数字信号处理-FIR滤波器的设计难点.docx

班级学号姓名实验组别实验日期室温报告日期成绩报告内容：（目的和要求、原理、步骤、数据、计算、小结等）实验名称：FIR滤波器的设计——窗函数法和频率抽样设计法实验目的1.窗函数设计设计方法一：（1）根据实际阻带衰减指标，来确定所使用的窗函数；（2）根据过渡带来计算出N值；（3）求得所设计的FIR滤波器的单位抽样响应。设计方法二：（1）根据实际阻带衰减指标，来确定所使用的窗函数；（2）根据过渡带来计算出N值；（3）利用Matlab所提供的函数fir1，来实现fir滤波器。2.频率抽样设计法（1）根据给定的N值和过渡点来求得Hd（k）;（2）利用EFT反变换求得所需的h(n)。二、实验原理窗函数法是从时域出发，把理想的hd(n)用一定形状的窗函数截取成有限长的h(n)，以此来近似理想的hd(n),这样得到的频率响应H(ejw)逼进于所要求的理想频率响应。(1)先给定所要求设计的理想滤波器的频率响应Hd(ejw).(2)由于hd(n)是无限长的，而我们必须用有限长的h(n)来逼近hd(n)，最有效的方法就是截断hd(n)。h(n)=w(n)* hd(n)频率抽样法从频域出发把给定的理想频率响应Hd(ejw)加以等间隔抽样，然后以此Hd(k)作为实际FIR滤波器的频率特性的抽样值 H(k)，知道H(k)后，由DFT定义，可用频域的这N个抽样值H(k)求唯一确定的有限长序列h(n)，利用这N个频域抽样值H(k)同样可得FIR滤波器的系统函数H（Z）及频率响应。三、实验内容完成例1-例3程序的调试，并分析原理。例1设计带通滤波器：程序与分析：ws1=0.2*pi;wp1=0.35*pi;%输入设计指标wp2=0.65*pi;ws2=0.8*pi;wd=min((wp1-ws1),(ws2-wp2));%过渡带带宽wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(ws2+wp2)/2;%截止频率和通带频率的平均值w_bla=(blackman(N+1));%使用blackman窗，并将列向量变为行向量N=ceil(11*pi/wd);%按blackman窗计算滤波器长度Nhd=ideal_lp(wc2,N+1)-ideal_lp(wc1,N+1);%建立理想带通滤波器h=hd.*w_bla;%求FIR系统的单位抽样响应[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,1);%求解频率特性freqz(h,1);figure,subplot(2,2,1),plot(h);title(单位抽样响应)%作图subplot(2,2,2),plot(w_bla);title(窗函数特性)subplot(2,2,3),plot(w/pi,db);title(幅度谱)subplot(2,2,4),plot(w/pi,pha);title(相位谱)结果：N = 74例2设计理想带通滤波器：程序与分析：ws1=0.2*pi;wp1=0.35*pi;wp2=0.65*pi;ws2=0.8*pi;%输入设计指标wd=min((wp1-ws1),(ws2-wp2));%过渡带带宽wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(ws2+wp2)/2;%截止频率和通带频率的平均值N=ceil(11*pi/wd)%计算滤波器长度Nwn=[wc1,wc2]/pi;%滤波器截止频率b=fir1(N,wn,blackman(N+1));%系统函数系数freqz(b,1);%求解频率特性[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,1);figure,subplot(2,2,1),plot(b;title(单位抽样响应) %作图subplot(2,2,2),plot(blackman(N+1));title(窗函数特性)subplot(2,2,3),plot(w/pi,db);title(幅度谱)subplot(2,2,4),plot(w/pi,pha);title(相位谱)结果：N = 74例3设计带通滤波器：程序与分析：N=40;T1=0.5925;T2=0.1099;%输入设计数据ws1=0.2*pi;wp1=0.35*pi;ws2=0.8*pi;wp2=0.65*pi;alpha=(N-1)/2;L=0:N-1;wl=(2*pi/N)*L;%输入截止频率hrs=[zeros(1,5),T2,T1,ones(1,7),T1,T2,zeros(1,9),T2,T1,ones(1,7),T1,T2,zeros(1,4)];%建立幅度特性样本序列k1=[0:floor((N-1)/2)];k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;angh=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)];%建立相位特性样本序列H=hr