数字图像分析第7章幻灯片.ppt

第七章 结构分析Structure Analysis 讨论对物体形状和结构的分析。 处理对象是二值图象所表示的物体区域或边界。它往往是图像分割后得到的区域，并且通常使用一种更适合于计算机进一步处理的形式，对被分割的像素集进行表示和描述。 结构分析研究对此对象提取形状特征，给出这类结构特征的定量描述方法。 7.1 图象边界和区域的转换 7.1.1 投影 7.1.2 边界跟踪 7.1.3 区域填充 1、种子点填充法 2、奇偶校验填充 7.1.4 区域标号算法 7.1.4 区域标号算法 7.2.2 多边形近似 3、分合多边形近似 其他的数字度量 矩特征 综合光密度 傅氏描述子的性质 具有不变性。 不受平移、旋转、缩放的影响。 少数傅氏描述子能反映边缘的大致情况。 一些低阶系数能够反映大体形状； 加上更多的高阶系数项可以精确反映形状特征。 练习1 求链码 由码求图形如何由码直接判断图像是否闭合 ●对于二值图象的边界，边界点没有灰度信息，因此可以把它作为直角坐标下的离散曲线。 ●这样，不管是曲线，还是边界，都可以表示成点集{(xi,yi)，i=1,2,…,N} 。 ●把 y 看成是 x 的函数，则又可写成y=f(xi) i =1,2,…,N ●这样，用傅氏变换的概念把曲线用一组基函数的加权和来近似，导出了区域边界的富利叶级数描述子。 7.3 变换域表达和描述傅氏级数描述子(Fourier Descriptor) 7.3.1 傅氏级数描述子之一 是角度， 是归一化长度， 是总长度。 函数 对于闭合曲线是周期变化的。 ???a(t) 以一组展开系数 An 作为其傅氏描述子。 傅氏描述子是旋转、位移、尺度不变的。 由于傅氏级数的系数基本上是递减的，因此可以取前面若干项(值比较大的)系数作为区域结构的特征描述。 式中: 记为 傅氏级数展开： 构造曲线的参数方程： 傅氏级数描述子的特征描述 4.708 0.081 10 4.084 0.240 9 4.283 0.128 8 0.004 0.422 7 1.084 0.423 6 4.588 0.575 5 3.279 0.384 4 4.989 1.001 3 5.687 0.371 2 0.098 0.347 1 ?i Ai i 复函数参数方程： 复数型的傅氏级数展开为： 其中 归一化 ，用 代替 ，则有： 其中 取前面有限个系数作为该曲线的数字结构度量。 7.3.2 傅氏级数描述子之二 研究点以及集合的逻辑运算和几何运算方法和性质。 7.4.1 图象形态运算基础 逻辑运算：交、并、补，组成复杂的运算。 几何运算：点与点，点与集合，“结构元素” 结构和、结构差 开运算、闭运算 形态交离变换(中与丢) 细化和粗化。 7.4.2 图象形态运算在结构分析等方面的应用 滤波、细化、提取骨架、边缘检测、区域查找、 纹理分析等。 7.4 图象形态学(Morphology) 图象形态学是数学形态学的发展和应用。 数学形态学是建立在Minkowski和、差 的基础上。 （也称结构和、差， 形态和、差， 膨胀、腐蚀 dilation、erosion） 7.4.1 图象形态运算基础 交 并 差 补 (各自的定义、 性质) 1、二值图象的逻辑运算 膨胀(dilation) 腐蚀(erosion) 开(open) 关(close) 2、二值图象的几何运算 形态交离变换、细化、粗化 形态交离变换HMT (Hit and Miss)： 形态细化： 〇 形态粗化： ? 例（形态和） A B 例（形态差） 例（形态和差） A B 例（形态开关） B2 o B1 * * B 例（中与丢?） * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * A A?B 滤波 细化 骨架提取 边缘检测 区域查找 纹理分析 7.4.2 图象形态运算在结构分析等方面的应用 例（去噪） 例（骨架） * * 分析形状，根据形状识别物体是视觉系统的重要功能之一。 空间域 (7.2，7.4) 度量：面