测试信号分析与处理作业实验一二难点.docx

王锋实验一：利用FFT 作快速相关估计一、实验目的a.掌握信号处理的一般方法，了解相关估计在信号分析与处理中的作用。b.熟悉FFT算法程序；熟练掌握用FFT作快速相关估计的算法。c.了解快速相关估计的谱分布的情况。二、实验内容a.读入实验数据[1]。b.编写一利用FFT作相关估计的程序[2]。c.将计算结果表示成图形的形式，给出相关谱的分布情况图。注[1]：实验数据文件名为“Qjt.dat”。 实验数据来源：三峡前期工程 “覃家沱大桥” 实测桥梁振动数据。 实验数据采样频率：50Hz。 可从数据文件中任意截取几段数据进行分析，数据长度N 自定。 注[2]：采用Matlab 编程。三、算法讨论及分析算法为有偏估计，利用FFT计算相关函数Step 1: 对原序列补N个零，得新序列x2N(n)Step2:作FFT[x2N(n)]得到X2N(k)Step 3: 取X2N(k)的共轭，得Step 4: 作Step 5: 调整与的错位。四、实验结果分析该信号可以近似为平稳信号么？可以近似为平稳信号，随机过程的统计特性不随样本的采样时刻而发生变化。取N=8192，分别取间隔m=500,m=700,m=1000,所得到的均值均为0.5366，方差为47369，与时间无关。图1-1 自相关函数图(上图表示的R0，下图为调整后的R0)该信号是否具有周期性，信噪比如何？ load Qjt.dat; %加载数据N=32768; %数据长度i=1:1:N; %提取数据plot(i,Qjt(i));抛去几个极值点，从图1-2可以看出，数据具有一定的周期性，杂音比较少，说明信噪比较高。图1-2 数据图3.数据量N对估计结果有何影响？在实验中，用FFT做相关估计，有偏估计均值的表达式为有偏估计方差的表达式为可知，N越大，方差越小，均值越趋于，为无偏渐进一致估计，估计效果好。4.采用有偏估计和无偏估计的结果有何不同？哪一种结果更好？无偏估计的均值为无偏估计的方差为可以看出均值为无偏估计，但是当m增大时，方差大，估计值分散，综合质量差，有偏估计的方差就没有这样的问题，估计值比较集中，故有偏估计更适合实际应用。五、原程序清单 %%计算数据的自相关函数的程序load Qjt.dat; %加载数据N=16384; %数据长度%N=8192;for i=1:1:N %提取数据 X(i)=Qjt(i);endnum=2*N; %补零措施for i=N+1:1:num X(i)=0;endXfft=fft(X); % x2N(n)进行FFT变换X2N(k)conXfft=conj(Xfft);%求X2N(k)的共轭R0=ifft((Xfft.*conXfft)/N);%求自相关函数Rxx=0*R0;for i1=1:1:N Rxx(i1)=R0(i1+N); Rxx(i1+N)=R0(i1);endn=1:1:num;subplot(2,1,1);stem(n,R0);%绘制R0的图subplot(2,1,2);axis onstem(fftshift(R0));%调整后的R0%%计算数据的均值和均方差的程序 load Qjt.dat; %加载数据%N=16384;N=8192; %选取数据量for i=1:1:N X(i)=Qjt(i); %选取数据，数据范围1~8192endold_mean=mean(X) %求数据的均值old_var=var(X) %求数据的方差%选取数据，与原数据的间隔为m=500,数据范围500~8692for i=500:1:(N+500) X(i)=Qjt(i);endnew500_mean=mean(X)%求数据的均值new500_var=var(X) %求数据的方差%选取数据，与原数据的间隔为m=700,数据范围700~8892for i=700:1:(N+700) X(i)=Qjt(i);endnew700_mean=mean(X)%求数据的均值new700_var=var(X) %求数据的方差%选取数据，与原数据的间隔为m=1000,数据范围1000~9192for i=1000:1:(N+1000) X(i)=Qjt(i);endnew1000_mean=mean(X)%求数据的均值new1000_var=var(X) %求数据的方差六、实验后的体会与建议通过该实验，熟练应用了FFT作快速相关估计的算法来解决实际中的问题，更加熟悉了MATLAB相关的操作。建议：课上可以多教授一些关于MATLAB的相关函数的用法，以及常见的误区。实验二：采用Welch法作谱估计一、实验目的a.