现代信号处理研究生课程报告难点.docx

华南师范大学现代信号处理课程设计课程名称： 现代信号处理 课程题目： wiener滤波器和kalman滤波器的原理分析及其matlab实现 指导老师： 李xx专业班级： 2015级 电路与系统 姓 名：xxxx学 号：xxxxwiener滤波器和kalman滤波器的原理分析及matlab实现摘要：信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。Wiener滤波Kalman滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法[1]。Wiener滤波与Kalman滤波都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。但与Wiener滤波器不同的是，Kalman滤波器是一种自适应滤波器，Kalman滤波器提供了推导称作递推最小二乘滤波器的一大类自适应滤波器的统一框架。关键词：Wiener滤波Kalman滤波均方误差最小自适应滤波器目录第一章绪论41.1滤波器的发展历程41.2 现代信号处理的滤波器分类51.3 wiener和kalman滤波各自的运用领域61.3.1 wiener滤波的运用范围61.3.2 kalman滤波的运用范围6第二章 wiener和kalman的各自的滤波原理72.1 wiener滤波器的原理分析72．2维纳-霍夫方程92.2 kalman滤波的自适应原理分析112.3 wiener滤波和kalman滤波的区别与联系13第三章 wiener和kalman滤波的matlab仿真实现143.1 FIR维纳滤波器的matlab实现143.2 kalman滤波器的matlab实现19第四章总结与展望23参考文献25第一章绪论1.1滤波器的发展历程从滤波器的发展现状来看，滤波器从处理信号的类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器，模拟滤波器可分为无源滤波器(Passive filter)和有源滤波器(Active filter)，而数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。本文主要针对数字滤波器。从形式上看，数字滤波有线性滤波和非线性滤波。线性滤波是指卷积滤波，又分为频域滤波和时域滤波，在实域中根据滤波方式又分为递归滤波和递归滤波。非线性滤波主要是指同态滤波，它是用取对数的方法将非线性问题线性化。近些年，线性滤波方法，如Wiener滤波、Kalman滤波和自适应滤波得到了广泛的研究和应用[2]。同时一些非线性滤波方法，如小波滤波、同态滤波、中值滤波和形态滤波等都是现代信号处理的前沿课题，不但有重要的理论意义，而且有广阔的应用前景。Wiener滤波是最早提出的一种滤波方法，当信号混有白噪声时，可以在最小均方误差条件下得到信号的最佳估计。但是，由于求解Wiener-Hoff方程的复杂性，使得Wiener滤波实际应用起来很困难，不过Wiener?滤波在理论上的意义是非常重要的，利用Wiener滤波的纯一步预测，可以求解信号的模型参数，进而获得著名的Levinson算法。Kalman滤波是20世纪60年代初提出的一种滤波方法。与Wiener滤波相似，它同样可以在最小均方误差条件下给出信号的最佳估计。所不同的是，这种滤波技术在时域中采用递推方式进行，因此速度快，便于实时处理，从而得到了广泛的应用。Kalman滤波推广到二维，可以用于图象的去噪。当假设Wiener滤波器的单位脉冲响应为有限长时，可以采用自适应滤波的方法得到滤波器的最佳响应。由于它避开了求解Wiener-Hoff方程，为某些问题的解决带来了极大的方便阔。小波滤波就是利用信号和噪声的目的。同态滤波主要用于解决信号和噪声之间不是相加而是相乘关系时滤波问题。另外，当信号和噪声之间为卷积关系的时候，在一定条件下可以利用同态滤波把信号有效地分离开来，由同态滤波理论引申出的复时谱也成为现代信号处理中极为重要的概念.Wiener滤波、Kalman滤波等自适应滤波都是线性滤波，线性滤波的最大缺点就是在消除噪声的同时，会造成信号边缘的模糊。中值滤波是20世纪70年代提出的一种非线性滤波方法，它可以在最小绝对误差条件下，给出信号的最佳估计。这种滤波方法的优点，就是能够保持信号的边缘不模糊。另外它对脉冲噪声也有良好的清除作用。形态滤波是建立在集合运算上的一种非线性滤波方法，它除了用于滤除信号中的噪声外，还在图象分析中发挥了重要的作用。1.2现代信号处理的滤波器分类数字滤波分空间域和频率域的方法。空间域的滤波处理，是根据平滑窗口内的统计值或自适应参数进行处理，很难达到在消除相干斑噪声的同时又能很好地保留边缘和纹理细节的理想状态。一般只能