独立性检高二数学.ppt

课前探究学习 课堂讲练互动 1．了解分类变量的意义． 2．了解2×2列联表的意义． 3．了解随机变量的意义． 4．通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方 法． 2.2　独立性检验 2．3　独立性检验的基本思想 2．4　独立性检验的应用 【课标要求】 1．2×2列联表的意义．(重点) 2．随机变量的计算及应用．(重点) 3．独立性检验的基本思想．(难点) 【核心扫描】 自学导引 　 B A　　 B1 B2 总计 A1 a b a＋b A2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d 并将形如此表的表格称为 ． 根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立 的问题叫2×2列联表的 ． 2×2列联表 独立性检验 当χ2≤2.706时，可以认为变量A，B ； 当χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； 当χ2＞3.841时，有 的把握判定变量A，B有关联； 当χ2＞6.635时，有 的把握判定变量A，B有关联． 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方 法及其初步应用． 3．独立性判断的方法 没有关联 95% 99% 有人说：“我们有99%的把握认为吸烟和患肺癌有 关，是指每100个吸烟者中就会有99个患肺癌的．”你认为 这种观点正确吗？为什么？ 提示　观点不正确.99%的把握说明的是吸烟与患肺癌有关 的程度，不是患肺癌的百分数． 想一想： (1)2×2列联表是传统的调查研究中最常用的方法之一，用 于研究两类变量之间是否相互独立．它适用于分析两类变 量之间的关系，是对两类变量进行独立性检验的基础． (2)使用统计量作2×2列联表的独立性检验时，要求表中四 个数据一般都要大于5，为此，在选取样本的容量时一定要 注意． (3)表中|ad－bc|越小，两个变量之间的关系越弱；|ad－bc| 越大，两个变量之间的关系越强． 名师点睛 1．对2×2列联表的理解 第一步：合理选取两个变量，且每一个变量都可以取两个 值； 第二步：抽取样本，整理数据； 第三步：画出2×2列联表． 2．制作2×2列联表的步骤 3．独立性检验的基本思想与反证法的思想有相似之处 反证法 独立性检验 要证明结论A 要确认“两个变量有关系” 在A不成立的前提下进行推理 假设该结论不成立，即假设结论“两个变量没有关系”成立，在该假设下计算χ2 推出矛盾意味着结论A成立 由观测数据计算得到的χ2的观测值k很大，则在一定可信程度上说明假设不合理 没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成立 根据随机变量χ2的含义，可以通过概率P(χ2≥k0)的大小来评价该假设不合理的程度有多大，从而得出“两个变量有关系”这一结论成立的可信程度有多大 某学校对高三学生作一项调查后发现：在平时的模拟 考试中，性格内向的426名学生中有332名在考前心情紧 张，性格外向的594名学生中在考前心情紧张的有213 人．请作出考前心情紧张与性格的列联表． [思路探索] 在2×2列联表中，共有两类变量，每一类变量 都有两个不同的取值，然后找出相应的数据，列表即可． 题型一　2×2列联表 【例1】 解　作列联表如下： 　　　　　　　性格情况 考前心情是否紧张　　　　　　 性格内向 性格外向 合计 考前心情紧张 332 213 545 续表 考前心情不紧张 94 381 475 合计 426 594 1 020 规律方法　分清类别是作列联表的关键步骤．表中排成两 行两列的数据是调查得来的结果． 在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性 为530人，女性为670人，其中男性中喜欢吃甜食的为117 人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜 食的列联表． 【训练1】 解　作列联表如下： 喜欢甜食情况 性别　　　　 喜欢甜食 不喜欢甜食 总计 男 117 413 530 女 492 178 670 总计 609 591 1 200 某聋哑研究机构对聋、哑关系进行抽样调查，在耳 聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人 哑，你能运用这组数据得出相应的结论吗？ [思路探索] 本题属于独立性检验问题，因此，首先要列出2 ×2列联表，再计算χ2的值，通过比较与临界值的大小关 系作出判断． 题型二　两个变量的独立性检验(两个事件独立) 【例2】 　 根据题目所给数据得到如下列联表： 是否哑 是否聋　　　 哑 不哑 合计 聋 416