考点跟踪突破19特殊三角形难点.doc

考点跟踪突破19　特殊三角形 一、选择题(每小题6分共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·衡阳)已知等腰三角形的两边长分别为5和6则这个等腰三角形的周长为( ) A．11 B．16 C．17 D．16或17(2015·黄石)如图在等腰△ABC中＝AC＝72则∠ABD等于( ) A．36° B．54° C．18° D．64° 3．(2015·毕节)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长其中能构成直角三角形的是( ) A.，， B．， C．6，7，8 D．2，3，4 ,第2)　　　　,第4) 4．(2015·眉山)如图在中＝90＝垂直平分斜边AC交AB于D是垂足连接CD.若BD＝1则AC的长是( ) A．2 B． D．(2015·泸州)在平面直角坐标系中点A()，B(3，3)，动点C在x轴上若以A三点为顶点的三角形是等腰三角形则点C的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 点拨：如图所在的直线是y＝x设AB的垂直平分线所在的直线是y＝－x＋b点A()，B(3，3)，∴AB的中点坐标是(2)，把x＝2＝2代入y＝－x＋b解得b＝4的垂直平分线所在的直线是y＝－x＋4(4，0)，以点A为圆心以AB的长为半径画弧与x轴的交点为点C2；AB＝＝4＞4以点B为圆心以AB的长为半径画弧与x轴没有交点．综上可得若以A三点为顶点的三角形是等腰三角形则点C的个数为3.故选：二、填空题(每小题6分共30分)(2014·杭州)已知直线b，若∠1＝40则＝__139__．,第6)　　　　,第7) 7．(2014·湘潭)如图直线a被直线c所截若满足__∠1＝∠2(答案不唯一)__则a平行． 8．(2015·厦门)已知A三地位置如图所示＝两地的距离是4 两地的距离是3 则A两地的距离是__5__；若A地在C地的正东方向则B地在C地的__正北__方向．(2015·宿迁)如图在中＝90点D分别为AB的中点．若CD＝5则EF的长为__5__．,第9)　　　,第10) 10．(2015·株洲)如图是“赵爽弦图”和△DAE是四个全等的直角三角形四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果＝＝2那么AH等于__6__．点拨：∵AB＝10＝2大正方形的面积是100小正方形的面积是4四个直角三角形面积和为100－4＝96设AE为a为b即4×ab＝96＝96＋b＝100(a＋b)＝a＋b＋2ab＝100＋96＝196＋b＝14－b＝2解得：a＝8＝6＝8＝6＝82＝6三、解答题(共40分)(10分)(2014·益阳)如图平分∠BAF＝80求∠C的度数． 解：∵EF∥BC＝180－∠B＝100平分∠BAF＝∠BAF＝50C＝∠CAF＝5012．(10分)(2015·常州)如图在ABCD中＝分别延长DC到点E使得△BCE和△CDF都是正三角形．(1)求证：AE＝AF；(2)求∠EAF的度数． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形＝∠BCD＝120＝∠ADC＝CD＝AD和△CDF都是正三角形＝BC＝CD＝∠CDF＝60＝∠FDA＝DF＝AD在△ABE和△FDA中∴△ABE≌△FDA(SAS)，∴AE＝AF(2)解：∵△ABE≌△FDA＝∠FAD＝60＋60°＝120°＋∠BAE＝60FAD＋∠BAE＝60＝120－60°＝60°(10分)(2013·湘西)如图中＝90平分∠CAB于点E若AC＝6＝8＝3(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积． 解：(1)∵ADCAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3(角平分线的性质)　(2)在中＝＝10＝AB·DE＝×10×＝(10分)(2015·珠海)已知△ABC＝AC将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.(1)如图①连接BD则BD__BD＝AF__AF；(填“＞”“＜”或“＝”)(2)如图②为AB边上一点过M作BC的平行线MN分别交边AC于点G连接BH求证：BH＝GF. 解：(1)解：由AB＝AC得∠ABC＝ACB.由△ABC沿BC方向平移得到△DEF得DFAC，∠DFE＝∠ACB.在△ABF和△DFB中△ABF≌△DFB(SAS)，BD＝AF故答案为：BD＝AF(2)证明：∵MN∥BF＝＝＝HN＝NF.在△BMH和△FNG中△BMH≌△FNG(SAS)，∴BH＝FG