第33课相似图形的应用.ppt

变式跟进2答图② 类型之三　坐标系中的位似变换(选学) 图33－11 D A．(－3，6) B．(－9，18) C．(－9，18)或(9，－18) D．(－1，2)或(1，－2) 【解析】　利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k进行求解． 【点悟】　在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位 似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 －k，解答此类问题时，一定要考虑两种情况． 1．[2016·十堰]如图33－12，以点O为位 似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′ C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′ 与△ABC的面积比为 (　 　) A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9 图33－12 D 2．[2015·宜宾]如图33－13，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(1，0)，则点C的坐标为 (　 　) 图33－13 B 【解析】　如答图，连结BC， ∵∠OCD＝90°，CO＝CD， ∴△OCD是等腰直角三角形． ∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的 位似图形，相似比为1∶2， ∴BC⊥OD，且B是OD的中点， ∵△OCD是等腰直角三角形，∴OB＝BC， ∵B(1，0)，∴C(1，1)． 变式跟进2答图 比例尺理解偏差 (淮安中考)在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图 上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实地距离为________m. 【错解】设A，B两地间的实地距离为x m， ∴1∶200＝4.5∶x， ∴x＝900 m， 即A，B两地间的实地距离为900 m. 【错因】求两条线段的比例时单位要统一，解答本题时要设实 际长度为x(cm)，结果的单位要化为m，否则容易出错． 【正解】设A，B两地间的实地距离为x(cm)， ∴1∶200＝4.5∶x， ∴x＝900 cm， ∵900 cm＝9 m， ∴A，B两地间的实地距离为9 m. 对位似变换考虑不全(选学) 图33－14 A．(3，2)　　　　　　　　 B．(－2，－3) C．(2，3)或(－2，－3)　　　 D．(3，2)或(－3，－2) 【错解】A 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 中考学练测 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 中考学练测 全效学习 中考学练测 第33课时 相似图形的应用 1．小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图33－1，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA＝0.2 m，OB＝40 m，AA′＝0.001 5 m，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 (　 　) [小题热身] B 图33－1 A．3 m B．0.3 m C．0.03 m D．0.2 m 2．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的 高度，在点F处竖立一根长为1.5 m的标 杆DF，如图33－2，在同一时刻量出DF 的影子EF的长度为1 m，再量出旗杆AC 的影子BC的长度为6 m，那么旗杆AC的 高度为 (　 　) A．6 m B．7 m C．8.5 m D．9 m 图33－2 D 3．如图33－3，已知零件的外径为25 mm，现用 一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝ OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2， 量得CD＝10 mm，则零件的厚度x＝_______ mm. 图33－3 2.5 4．如图33－4，阳光通过窗口照射到室内 (太阳光线是平行光线)，在地面上留下 2. 7 m宽的亮区，已知亮区到窗口下墙 脚的距离EC＝8.7 m，窗口高AB＝1.8 m， 求窗口底边离地面的高BC. 图33－4 一、必知2 知识点 1．相似三角形的应用 与相似三角形有关的实际应用： (1)利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形； (2)测量底部可以到达的物体高度； (3)测量底部不可到达的物体高度； (4)测量不可到达对岸的河岸． 几何图形的证明与计算：计算线段的数量关系，求线段的长度和图形的面积大小等等．解法是先根据已知条件构造相似三角形，再利用相似三角形性质求解． [考点管理] 2．位似图