三角形练题.docx

三角形练习题一：【主要考点】（一）、全等三角形1．性质：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等.2．判定：一般三角形有：SSS、SAS、ASA、AAS；直角三角形有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.（二）、角平分线的性质和判定性质定理角平分线上的点到这个角两边的距离相等.判定定理到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上.【链接中考】【21-7A】（2015莆田）如图21-7，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）A．AB=CD　　B．EC=BF　　　　C．∠A=∠D　　D．AB=BC　　　　　　　　【21-8A】（2015娄底）如图21-8，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是_______________．（只需写一个，不添加辅助线）温馨提示：　探索三角形全等的条件时，首先要善于挖掘两个三角形的公共边，公共角，然后根据三角形全等的判断方法（SAS，ASA，AAS，SSS，HL）去寻找另外的条件.【21-9A】（2015聊城）如图21-9，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则+-点D到AB的距离是___________.【21-10B】（2015永州）如图21-10-1，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．证明：．【21-11B】（2015温州）如图21-11，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．．【21-12B】（2015南充）如图21-12，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．二、等腰三角形【主要考点】（一）、等腰三角形、等边三角形的概念有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形，它是特殊的等腰三角形，也叫正三角形.（二）、等腰三角形的性质及判定1．性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).（3）等腰三角形是轴对称图形.2．判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).（三）、等边三角形的性质及判定1．性质：（1）等边三角形具有等腰三角形的所有性质；（2）等边三角形的三个内角都相等，且等于60；（3）等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴.2．判定：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形或有两个角是60的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.（四）、线段的垂直平分线1．定义：经过线段的中点与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线.2．性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3．判定：与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.【22-11A】若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A. 50 B. 80 C. 65或50 D. 50或80【22-12A】如图22-12，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　　）.A. 20° B.30° C.35° D.40° 　　　【22-13A】如图22-13，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）A. 30° B.40° C.45° D.36°【22-14A】如图22-14，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，若BDEC5，则DE等于( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4【22-15A】如图22-15，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( )A. 15米B. 20米C. 25米D.30米【22-16A】（2015苏州）如图22-16，在△ABC