与二次函有关的面积问题教案.doc

课 题 浅谈与二次函数有关的面积问题 课 型 习题课 第（ 一 ）课时 授 课 时 间 2011.12.1 教学目标 知识和能力 能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积。 过程和 方法 通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。 情感态度和价值观 由简单题入手逐渐提升，从而消除学生的畏难情绪，让学生有兴趣和积极性参与数学活动。 加强学生之间的合作交流，提高学生的归纳总结能力，培养学生不断反思的习惯。 教学重点 和难点 重点：选择方法求图形面积 难点：如何割补图形求面积 教学方法 启发式、讨论式 教学用具 多媒体课件 板 书 设 计 与二次函数有关的面积问题 小结方法 1、三角形的边在轴上或与轴平行 2、不规则图形或三角形三边均不与轴平行 教学活动 学生活动 设计意图 例题:已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点E（4，5）， 求（1）抛物线解析式 （2）抛物线与x轴的交点A、B，与y轴交点C 学生完成后展示过程、交流 （3）求下列图形的面积△ABD、△ABC、△ABE、△OCD、△OCE 思考：这几个图形求面积有何共同点？（三角形边特殊吗？） 小结： 此部分为基础问题，学生独立完成。 学生展示、交流 学生独立完成，展示、交流 学生归纳总结 复习待定系数法和求二次函数与坐标轴交点的方法。 给学生展示的舞台，让学生有发挥的空间。 内容比较简单，主要让学生体会当三角形的一边在坐标轴上时，就以这边为底，做高求面积即可。 同时也体会坐标与线段长度的关系。 激发学生的学习兴趣。 使学生亲身经历规律产生的过程 提高学生归纳总结的能力。 教师活动 学生活动 设计意图 追问：你能求四边形OCDB的面积吗？你有几种方法？ 你肯定行：△ADE的面积如何求呢？ 小结：不规则图形或三边不具特殊性的三角形如何求面积 能力提升： （4）若点F（x,y)为抛物线上一动点，其 中-1≤x≤4，求当△AEF面积最大时点F的坐标及最大面积。 解决问题： （二次函数检测）17．已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线与直线的一个公共点为. （1）求此抛物线和直线的解析式； （2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值； （3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积. the same direction of rotation 90 ° or 180 ° for; after each disc rotor when measuring position alignment of the two half coupling constant, should also be in terms of accuracy and consistency. Surface deviation measurement, must in every 180 degrees corresponding to the two radii are equal to each other in order to eliminate errors caused by movement of the rotor. Only a support bearing of the rotor, WA couplings, such as the use of temporary leave the Center, should pay attention to keep the rotor in the measuring process in the center of the bearing oil retaining the nest does not change. Steam oil block, there should be sufficient clearance between the rotor and, in rotors make sure rotor is not on the block or seal oil. At the time of measurement, connections are not allowed between two rotors, each in a free State. Not allowed in case of assembled sleeve,