中考数学元一次不等式.doc

中考数学一元一次不等式（组） ? 一、知识导航图毛 二、中考课标要求 ??? ? ? 考点 ? 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 ? ? ? 一元一次不等式组 理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别 ? ∨ ∨ ∨ 能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义 ∨ ∨ ∨ ? 正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解 ? ? ∨ ∨ 能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题 ? ∨ ∨ ∨ ? ? 三、中考知识梳理 1.判断不等式是否成立 判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向. 2.解一元一次不等式(组) 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,则有: (1)??的解集是xa,即“小小取小”. (2)??的解集是xb,即“大大取大”. (3)?的解集是axb,即“大小小大取中间”. (4)??的解集是空集,即“大大小小取不了”. 一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。 3.求不等式(组)的特殊解 不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想. 4.列不等式(组)解应用题 注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题. 四、中考题型例析 1．判断不等式是否成立 例1? 如图,若数轴的两点a、b表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是(?? ) a.?b-a0?? ?b.a-b0??? c.2a+b0??? d.a+b0 分析:首先由a、b两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择. 解:由点a、b在数轴上的位置可知: a0,b0,│a││b│. ∴?b0,-a0. ∴?b-a0. 故选a. 答案:a 2．在数轴上表示不等式的解集 例2?不等式组??的解集在数轴上应表示为(?? ) ?? 解析:在数轴上表示x2的范围应不包括2向左,而x≥?是包括?向右,故选b. 答案:b. 3．求字母的取值范围 例3? 如果关于x的不等式(a-1)xa+5和2x4的解集相同,则a 的值为_____________. 分析:2x4的解集是x2,故不等式(a-1)xa+5的解集也是x2, 所以a-10,且?=2,故解得a=7,因此答案填7. 答案:7. 4．解不等式组 ? ? ① ? ② 例4? 解不等式组? ? 分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分. 解:解不等式①,得x-1. 解不等式②,得x≤?. ∴不等式组的解集是-1x≤?. 5．列不等式(组)解应用题 例5?国际能源机构(iea)2004年1月公布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨, 若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7.3桶),则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围? 分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识,考生必须具有一定的阅读和分析能力.解本题的关键是把问题转化为不等式,故寻找不等量关系至关重要. 解:设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶,则2004 年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意,得 ???????? 　? 解这个不等式组,得? 答:估计2004年中国石油平均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶. ? 基础达标验收卷 一、选择题 1.不等式组??的解集为(?? ) a.x-1??? b.x2??? c.-1x2??? d.x-1或x2 2.不等式组??的最小整数解是(?? ) a.-1????? b.0???? c.2????? d.3 3.在直角坐标系中,点p(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是(?? ) a.3x5??? b.-3x5???? c.-5x3???? d.-5x-3 4.如果a+b0,且b0,那么a、b、-a、-b的大小关系为(?? ) a.ab-a-b??? b.-ba