工程力学2-平面力系简化和平衡.ppt

;第2章 平面力系的简化与平衡;第2章 平面力系的简化与平衡;2.1 平面汇交力系;O;O;平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零。 ;（4）确定未知力的大小：可量取长度，用比例尺换算。也可 利用三角关系求得。;2.1.2 平面汇交力系合成和平衡的解析法;已知合力在直角坐标轴的投影 Fx、Fy 时，可求力FR 大小和方向。;;平面汇交力系平衡的充要条件是：该力系的合力等于零。 ;利用平衡方程，求解平衡问题的步骤为：;解：;y;2.2 平面力偶系; 平面力偶系的合成结果为一合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。;45?;例2-6 用多轴钻床在水平工件上钻孔时，每个钻头对工件施加一压力和一力偶，如图所示。已知三个力偶矩分别为： m1＝m2＝10Nm，m3＝20Nm。固定螺钉A、B的间距为l＝200mm。 求两个螺钉所受的水平力。 ;2.3 平面一般力系;;固定端约束;此时，简化结果与简化中心位置无关。;mO;合力矩定理;求合力的大小：建立坐标系Axy。;总结：分布力的合力;2.3.3平面一般力系的平衡条件;例2-8 水平梁长为4m，重P=10kN，作用在梁的中点C。承受均布载荷q=6kN/m ，力偶矩M＝8kNm。试求A、B处的约束力。;A;;二、平衡方程的其它形式;P;2.4 考虑摩擦时的平衡问题;2.4.1 基本概念 ;1、静摩擦力;FN：正压力。 fs：静摩擦因数，为常数，由材料和接触面状况决定。实验测定。;2.4.2 摩擦角与自锁现象;接触点的全约束反力作用线只能在摩擦角以内。;2、自锁现象; 当 ?≥? 时，由于接触面只能提供摩擦角范围内的全反力，不能保证与主动力共线。? ? ?物体滑动。;例：在一个可以调整倾角的斜面上放一重为P的物体，物体与斜间的摩擦因数为fs，试求物体开始下滑时斜面的倾角α。; 工程实际中常应用自锁原理设计一些机构或夹具，如千斤顶、压榨机、圆锥销等，使它们始终保持在平衡状态下工作。也可应用这个原理，可以设法避免发生自锁现象。; 因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面，螺纹升角?就是斜面的倾角。;2.4.3 考虑摩擦时物体的平衡问题;力F1太大，物块将上滑；力F1太小，物块将下滑。因此，F1的数值必在一范围内。 ;(2)求力的最小值F1 min。;物体系: 由若干???物体所组成的物体系统。;静定问题：; 物体系平衡时,构成物体系的每部分都处于平衡。设一物体系由 n 个物体构成,则每个物体一般可列出3个独立的平衡方程,整个物体系则可列出3n个平衡方程。若物体系的未知量个数为3n个，问题可解，物体系为静定系统。;F;F;30?;例2-13 已知F＝20kN，q＝10kN/m，m＝20kN m，l＝1m。求固定端A和链杆约束B的约束力。;例题2-14 已知三角拱的重力及载荷和几何尺寸，求 铰链A出的相互作用力和固定铰支座B 、 C 的约束力。;(1) 尽量选择受力情况较简单而且独立平衡方程的个数与未知量的个数相等的物体系或某些物体为研究对象。 ;(5) 对于跨过两个物体的分布载荷，不要先简化后拆开，力偶不要在两个刚体之间移动。;3．列平衡方程;END