正规文法与有限自动机相互转换.doc

正规文法与有限自动机的相互转换 二零一五年十二月二十七日 目 录 TOC \o 1-3 \h \u HYPERLINK \l _Toc4991 摘要 PAGEREF _Toc4991 1 HYPERLINK \l _Toc14602 关键词 PAGEREF _Toc14602 1 HYPERLINK \l _Toc21238 1课题综述 PAGEREF _Toc21238 1 HYPERLINK \l _Toc26938 1.1目的 PAGEREF _Toc26938 1 HYPERLINK \l _Toc12100 1.2设计内容 PAGEREF _Toc12100 1 HYPERLINK \l _Toc25555 1.3设计原则 PAGEREF _Toc25555 1 HYPERLINK \l _Toc3728 2系统分析 PAGEREF _Toc3728 2 HYPERLINK \l _Toc24521 2.1正规式 PAGEREF _Toc24521 2 HYPERLINK \l _Toc14272 2.2有限自动机（有穷自动机） PAGEREF _Toc14272 2 HYPERLINK \l _Toc19748 2.3NFA向DFA的转换 PAGEREF _Toc19748 3 HYPERLINK \l _Toc29838 2.4正规式与有限自动机之间的转换 PAGEREF _Toc29838 3 HYPERLINK \l _Toc18754 3系统设计 PAGEREF _Toc18754 4 HYPERLINK \l _Toc9534 3.1从正规文法到有限自动机 PAGEREF _Toc9534 4 HYPERLINK \l _Toc4653 3.11正规文法到有限自动机的等价性证明 PAGEREF _Toc4653 4 HYPERLINK \l _Toc23339 3.12 正规文法到有限自动机的构造方法 PAGEREF _Toc23339 5 HYPERLINK \l _Toc22913 3.2从有限自动机到正规文法 PAGEREF _Toc22913 6 HYPERLINK \l _Toc30845 3.21 有限自动机到正规文法的等价性证明 PAGEREF _Toc30845 6 HYPERLINK \l _Toc7104 3.22 有限自动机到正规文法的构造方法 PAGEREF _Toc7104 7 HYPERLINK \l _Toc1732 4 运行与测试 PAGEREF _Toc1732 7 HYPERLINK \l _Toc1794 总结 PAGEREF _Toc1794 9 HYPERLINK \l _Toc17238 参考文献 PAGEREF _Toc17238 9 HYPERLINK \l _Toc5218 附录 PAGEREF _Toc5218 10 摘要：正规文法包括左线性文法和右线性文法。由于正规文法和正规表达式在描述语言的能力上是等价的，而正规表达式和有限自动机在描述语言的能力上也是等价的，因此，正规文法和有限自动机之间也存在着等价性。通常，对于正规文法G和有限自动机M，G所定义的语言记作L(G)，M所能识别的语言记作L(M)，如果有L(G)=L(M),则称G和M是等价的。 关键词：正规文法；有限自动机；等价性；构造方法 1课题综述 1.1目的 1.理解正规文法与有限自动机（FA）的本质联系； 2.掌握正规文法与有限自动机之间相互转化的算法原理； 3.学会使用Visual C++等编程工具实现正规文法与有限自动机之间的相互转化； 1.2设计内容 使用Visual C++/Visual C#等工具，设计软件MySoft_3，可以实现以下功能： 1.根据用户输入的文本文件（*.txt）的名称，打开文件，并从文件中获取文法的产生式、非终结符、终结符、开始符等基本信息； 2.判断该文法是否为正规文法，若是，则将其转化为有限自动机； 3.根据用户输入的文本文件（*.txt）的名称，打开文件，并从文件中获取有限自动机的状态集、字母表、初态、终态集、转移函数等基本信息； 4.判断该自动机是否合法，若合法，则将其转化为正规文法； 1.3设计原则 正规文法与有穷自动机有着特殊的关系，采用下面的规则可从正规文法G直接构造一个有穷自动机NFA M；使得L(M)=L(G)： （1）M的字母表与G的终结符相同； （2）为G中的每一个非终结符生成M的一个状态，G的开始符S是开始状态； （3）增加一个新状态Z，作为NFA的终态； （4）对G中的形如A-tB的规则（其中T为终结符或，A为非终结符的产