必修5模块期末综合测试卷一和答案(带详解哦)(人教A版).doc

高中数学必修5模块期末综合测试卷一 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，则其最小内角的正弦值为(　　) A.eq \f(\r(5)＋1,2)　　　　 B.eq \f(\r(5)－1,2) C.eq \f(1－\r(5),2) D.eq \f(1,2) 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 3．不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,3)))，则a＋b的值是(　　) A．10 B．－10 C．－14 D．14 4．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2 009的值是(　　) A．2 0092 B．2 008×2 007 C．2 009×2 010 D．2 008×2 009 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝eq \r(3)ac，则角B的值为(　　) A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,3) C.eq \f(π,6)或eq \f(5π,6) D.eq \f(π,3)或eq \f(2π,3) 6．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(　　) A．5eq \r(2) B．7 C．6 D．4eq \r(2) 7．若变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≤1，,x＋y≥0，,x－y－2≤0，))则z＝x－2y的最大值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 8．设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　) A．X＋Z＝2Y B．Y(Y－X)＝Z(Z－X) C．Y2＝XZ D．Y(Y－X)＝X(Z－X) 9．下列命题正确的是(　　) A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2 B．若a＞b，c＞d，则eq \f(a,c)＞eq \f(b,d) C．a，b∈R，且ab≠0，则eq \f(a,b)＋eq \f(b,a)≥2 D．a，b∈R，且a＞|b|，则an＞bn(n∈N*) 10．在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是eq \f(\r(3),2)，则△ABC的面积是(　　) A.eq \f(15,4) B.eq \f(15,4)eq \r(3) C.eq \f(21,4)eq \r(3) D.eq \f(35,4)eq \r(3) 11．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为eq \f(5,4)，则S5＝(　　) A．35 B．33 C．31 D．29 12．已知x，y∈R＋，2x＋y＝2，c＝xy，那么c的最大值为(　　) A．1 B.eq \f(1,2) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(1,4) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．在△ABC中，若b＝1，c＝eq \r(3)，∠C＝eq \f(2π,3)，则a＝________. 14．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________． 15．设x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－y＋2≥0，,8x－y－4≤0，,x≥0，y≥0，))若目标函数z＝abx＋y(a＞0，b＞0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________． 16．设实数x，y满足3≤xy2≤8,4≤eq \f(x2,y)≤9，则eq \f(x3,y4)的最大值是______． 三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明