B样条曲线在汽车CAD软件中的应用-必读.pdf

B样条曲线在汽车CAD软件中的应用 车丹 (广州机械科学研究院有限公司汽车零部件研究所，广州 510700) 摘要：在CAD软件的实际运用中，曲线主要采用B样条曲线，曲面主要采用B样条曲面。如果对B样条曲线和曲面的数学理 论有一些基本理解 ，则对曲线和曲面的创建与控制就会有较大的帮助。不同的CAD软件会采用不同的B样条算法。讨论了Auto— CAD、CATIA和 Rhino三种类型的CAD软件中的B样条曲线。并结合CATIA中自由曲面模块中的相关操作 ，进一步说明非均匀有 理多项式B样条曲线在CATIA中是如何运用的。为CATIA曲线及曲面的相：关学习提供一点参考。 关键词 ：B样条；CAD；AutoCAD；CATIA；Rhino ApplicationofB-splineCurveintheAutomobileCAD Software CHE Dan (InstituteofAutomobileParts，GuangzhouMechanic,a1EngineeringResearchInstitute Co．，Ltd．，Guangzhou510700，China) Abstract：InthepracticalapplicationofCAD software，B—splinecurveisthemainlycurvewhichisbeingused．AndB—splinesurface alsoplaysaimportantroleisthecurvedsurface．HavesomebasicunderstandingoftheB—splineCurves’mathematicaltheorywillmakeagreat contributiontothecreationandcontrolofcurvesorsurfaces．MakediscussingaboutB—splinescurveinthreetypesofCAD software：Auto- CAD，CATIA andRhino．AndthengiveafurtherexplanationoftherolesthatNonUniform PolynomialB—SplineCurveplaysinthefreedom surfacemodule．Wanttoprovidealittleinformationinthelearningofcurvesandsurfaces． Keywords：B—spline；CAD；AutoCAD；CATIA；Rhino 0 引言 1 B样条曲线的矩阵表示 B样条方法自创造 以来，就不断地经过数学家和工程师的 1．1 二阶B样条 曲线 改造与更新，它兼具B6zier方法的一切优点，具有表示与设计 设空间P。，P，…，P 为 n+1个控制点，节点矢量为 自由曲线与曲面的强大功能，是广泛应用的形状数学描述的主 T= {t。，t。，…，t }，其中每相邻两个控制点之间可以构造 流方法之一。B样条曲线可以分为以下几种类型： 出一段：二阶B样条曲线。其中的第J=i一1段二阶B样条曲线 均匀B样条曲线 (UniformB—splineCurve)； P 【f)的矩阵表示为： 准均匀B样条曲线 (Quasi—UniformB—splineCurve)；