第二章_数学模型与基本概念.ppt

第二章 优化设计的数学模型和基本概念 ;§2.1 优化设计的数学模型;§2.1 优化设计的数学模型;§2.1 优化设计的数学模型;§2.1 优化设计的数学模型;§2.1 优化设计的数学模型;§2.2 优化设计的三大要素;§2.2 优化设计的三大要素;§2.2 优化设计的三大要素;§2.2 优化设计的三大要素;§2.2 优化设计的三大要素;§2.2 优化设计的三大要素;二维设计平面可行域中的内点、外点和边界点;§2.2 优化设计的三大要素;§2.2 优化设计的三大要素;§2.2 优化设计的三大要素;§2.2 优化设计的三大要素;§2.3 优化设计的分类;§2.3 优化设计的分类（续）;§2.4 优化设计的数学基础;§2.4 优化设计的数学基础;§2.4 优化设计的数学基础;§2.4 优化设计的数学基础;§2.4 优化设计的数学基础;§2.4 优化设计的数学基础;设 ， 是设计空间 中的任意两个向量，则有： (1)．xi=yi (i=1,2,…,n)时，称x与y相等; (2)．x与y的和、差定义： (3)．向量与实数 的乘积定义为： (4)．当 时，称x为零向量。 ;(1)．向量的模： (2)．向量x与y之间的距离： (3)．向量x与y的内积： (4)．非零向量x与y的之间的夹角： (5)．在实空间 中，称 为欧氏空间，记作 。 ;(1).设 为 中的m个向量(m≤n)，若有不全为零 的m个数 ，i=1,2,…，m，使 成立，称向量组 是线性相关的。 (2).若 中一组向量 线性相关， 中任一向量x都 可表示为 则称 为 的一组基。 ;当m=n时，A称为n阶方阵，aii , i=1~n,称为方阵的主对角元素。 |Ａ|称为方阵Ａ的行列式，且有：;二次型：含有n个变量x1,x2,…,xn的二次齐次函数;方向导数： 二维问题中，f (x1,x2 ) 在 X(0) 点沿方向 s的方向导数为：;§2.4 优化设计的数学基础;例2-1 求二元函数　　　　　　　　 在　　  处的梯度和梯度的模;§2.4 优化设计的数学基础;§2.4 优化设计的数学基础;§2.4 优化设计的数学基础;§2.4 优化设计的数学基础;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.5 优化设计的最优解及获得最优解的条件;§2.6 优化设计问题的数值迭代法及其收敛条件;§2.6 优化设计问题的数值迭代法及其收敛条件;例2-3 求一维方程　　　　　　 在　　 附近的一个根;§2.6 优化设计问题的数值迭代法及其收敛条件; 有哪些信誉好的足球投注网站算法是一种迭代算法，有哪些信誉好的足球投注网站方向和步长因子构成了每一次迭代的修正量，是决定算法好坏的重要因素。 在有哪些信誉好的足球投注网站方向上，使目标函数取得极小值的步长因子，称为该方向上最优步长因子。 目前已有很多优化方法，各种方法的区别就在于确定有哪些信誉好的足球投注网站方向和步长因子的方法不同。 ;§2.6 优化设计问题的数值迭代法及其收敛条件