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电子科技大学随机信号分析CH4习题和答案
习 题
随机信号与的实测样本函数如下题图4.1(a)与(b)所示，试说明它们是否均值各态历经。
（b）
题图4.1
解：由均值各态历经信号的定义：
（a）不可能是均值各态历经信号；（b）很可能是均值各态历经信号
随机二元传输信号如例3.16所述，试分析它的均值各态历经性。
解：由例3.16，随机二元传输信号的协方差函数为，
又根据充分条件为：，且 ，因此，它是均值各态历经信号。
随机信号与是联合广义各态历经的，试分析信号的各态历经性，其中a与b是常数。
解：由题意，均方意义下有，
是均值各态历经信号
因此，是相关各态历经信号，也是广义各态历经。
已知随机过程，其中为常数，，A可能为常数，也可能为随机变量，且若A为随机变量时，它与相互独立。求：
时间自相关函数与自相关函数；
A具备什么条件两种自相关函数才能相等？
解：（1）
当A为常数时：
当A为随机变量时：
当A为常数或为随机变量时：
（2）当A为常数时：
即：当A为常数时，相关各态历经
4.6随机过程，式中，A和B为零均值相互独立的随机变量。求证是均值各态历经的，而均方值无各态历经性。
解：由题意，首先，
而
显然，
。
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