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高一数学第一学期单元卷(一)必修1（B） (第一章集合和函数的概念) (满分：150分；考试时间：100分钟) 一.选择题:（本大题12小题，每小题５分，共60分） 1.下列六个关系式：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中正确的个数为( ) A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个 2.已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=（ ） A.{2, 1} B.{x=2,y=1} C.{(2,1)} D.(2,1) 3.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A.（M B.（M C.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS） 4.设集合若则的范围是（ ） A. B. C. D. 5.下列图象中不能作为函数图象的是（ ） 6.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.函数满足则常数等于（ ） A. B. C. D. 8.设 ， 则的值为（ ） A. B. C. D. 9.已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 10.下列判断正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数 C. 函数是非奇非偶函数 D. 函数既是奇函数又是偶函数 11.已知函数为偶函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 12.函数的值域是（ ） A. B. C. D. 二.填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分） 13.设，则 14.已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）=____． 15.若函数，则= 16.若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞]上是减函数，则f（－）与f（a2－a＋1）的大小关系是____． 三.解答题:（本大题共六小题，共74分） 17.（本题满分12分）已知U={-，5，3}，是 与的公共元素，求。 18.（本题满分12分）设,其中,如果，求实数的取值范围。 19.（本题满分12分）已知函数 ⑴ 判断函数的单调性，并证明； ⑵ 求函数的最大值和最小值． 20.（本题满分12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域. 21.（本题满分12分）已知函数当时，的最大值比最小值大2，又是否存在常数使得对任意的恒成立，如果存在，求出如果不存在，说明为什么？ 22.（本题满分14分）设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有． ⑴ 求证：，且当时，； ⑵ 证明：在上单调递减． 上杭县2007-2008学年第一学期高一数学单元卷(一)B答案 (必修1第一章集合和函数的概念) 一.选择题:（本大题12小题，每小题５分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C A B C B B A C B C 答案：C； 答案：C； 得 3.答案：C；有关交.并.补的概念。 4.答案：A；因为 ∴≥2。 5.答案：B；考查函数的概念。 6.答案：C；映射的概念，，得。 7.答案:B； 8.答案:B;,； 9.答案：A ； ； 10.答案：C； 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的 而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数； 11.答案：B； 奇次项系数为 12.答案：C ； ； 二.填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分） 13.答案：； 14.答案：－26 ； f（－2）＝（－2）5＋a（－2）3－2b－8＝10， ∴（－2）5＋a（－2）3－2b＝18， f（2）＝25＋23a＋2b－8＝－18－8＝－26． 15.答案： ； 令； 16.答案： f（a2－a＋1）≤f（－） ；∵f（x）在[0，＋∞]上是减函数， ∴f（a2－a＋1）≤f（）．又f（x）是偶函数，．f（－）＝f（）． ∴f（a2－a＋1）≤f（－）． 三.解答