离散Hopfield神经网络和应用举例.ppt

离散Hopfield神经网络及应用举例 ; ; ; ; ;反馈神经网络; ; ;Hopfield神经网络有两种：离散Hopfield网络（DHNN）和连续Hopfield网络（CHNN） 。 1.离散Hopfield网络（DHNN）：神经元的输出只取1和0，分别表示神经元处于激活和抑制状态。对于二值神经元，它的计算公式如下 其中，xi为外部输入。并且有： 2.连续Hopfield网络（CHNN）拓扑结构和DHNN的结构相同。不同之处在于其函数g不是阶跃函数，而是S形的连续函数。一般取 G (u)=1/(1+eu) ;离散Hopfield网络; 一个DHNN的网络状态是输出神经元信息的集合。对于一个输出层是n个神经元的网络,其t时刻的状态为一个n维向量：Y(t)=[y1(t),y2(t),…,yn(t)]T 因为yi(t)可以取值为1或0，故n维向量Y(t)有2n种状态，即网络有2n???状态。 如图所示：如果Hopfield网络是一个稳定 网络，有3个神经元，则有8种状态。右图可直观看出：若在网络的输入端 上加入一个输入向量，则网络的状态会产生变化，即从超立方体的一个顶点转向另一个顶点，并且最终稳定于一个特定的顶角。 ;●假设一个DHNN，其状态为Y(t)： Y(t)=[y1(t),y2(t),…,yn(t)]T 如果对于任何△t，当神经网络从t=0开 始，有初始状态Y(0)。经过有限时刻t，有：Y(t+ △t)=Y(t) 则称网络是稳定的。 ●Hopfield网络稳定的充分条件：权系数 矩阵W是对称矩阵，并且对角线元素为0。 ●无自反馈的权系数对称Hopfield网络是稳定的。 ;应用举例（数字识别）;设计步骤 （1）设计数字点阵（0-9） （2）创建Hopfield网络 （3）设计受到噪声污染的数字点阵 （4）数字识别 （5）结果分析 ;;;;;;;