应用安培力的冲量公式巧解赛题.pdf

维普资讯 2002年 12月 Vo1．20 No．23 中学物理 应用安培力的冲量公式巧解赛题 辽宁凌源市松岭子高中(122518) 郑 金 安培力的冲量公式有三种形式，推导如 量为 =0．2kg、有效的电阻为R=2~1的导体 下 ： 棒MN垂直跨放在U形框架上．该导体棒与框 垂直于磁场方向的通 电直导线，在匀强磁 架间的动摩擦因数为 =0．5，导体棒 由静止 场中受安培力的作用，安培力的冲量为 F · 开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导 ：B ·At，因平均 电流 7有两种表达式了= 体棒截面的电量为Q=2C． AQ／／Xt=E ，而平均感应电动势E也有两种 求： 表达式E=Ae／At=Blv，则平均 电流 7将有 (1)导体棒做匀速运动 三种表达式 f= AQ／△￡= Ae／At ·R = 的速度是多少? BZ；,／R．所以安培力的冲量有三种表达式 (2)导体棒从开始下滑 · At=B ·At=Bl·△Q (1) 到刚开始匀速运动这一过程 图2 =Bl·△ ／尺 (2) 中，导体棒的有效 电阻消耗 的电功是 多少? =B l ·厶 (3) (sin37。=0．6，cos37。=0．8，g=10m／s) 上述三式即为安培力的冲量公式 ，分别表 解析 (1)导体棒下滑时，将受安培力 的 示安培力的冲量跟通过的电量成正比；跟穿过 作用，F=B l37／R，沿斜面向上，则合外力为 的磁通量成正比；跟经过的位移成正比， F合=Gsin0一f—F， [例1]竖直导轨间距为 ￡， 随速度增加，F ，F合 ，a ．当a=0 电阻不计，上端串有电阻尺，导 时，速度达到最大值，导体棒开始匀速运动，此 轨间有水平方向的匀强磁场， T 时合外力为零，即N =GcosO 磁感应强度为B．可动导体棒 h B l37／R+ =Gsin0 』 质量为 ，电阻为 r，与导轨接 求得匀速运动的速度为 触 良好无摩擦，由静止开始下 图1 37=mg(sinO—lJcosO)R／B l 滑，经时间 t，加速下滑的距离为h，求此时棒 = 0．2×10×0．2×2／(0．8×0．5)=5m／s 的速度 ． (2)由公式(1)、(3)可知安培力的冲量为 解析 棒下滑时受竖直向下的重力和竖 Bl·△Q =B ·as／R 直向上的安培力作用，速度 由0增至 ，由动量 D 2 ，2 则位移 厶 =AQ ·尺／ =10m． 定理得mgt一却 I~1137 对导体棒下滑过程 由动能定理得 Wa=F合 ·As= (Gsin0一tJGeosO～F) 求得 = 一 · 厶 = 求得有效电阻消耗的电功为 [例2]如图2所示，足够长的U形导轨框 架的宽度为 =0．5m，电阻忽略不计，其