核聚变中的核物理问题.docVIP

核聚变中的核物理问题 李兴中,刘 斌，魏清明，任贤哲（清华大学 物理系，北京，100084, lxz-dmp@tsinghua.edu.cn） 摘 要：采用标准的量子力学方位阱加库伦位垒，计算了氘-氚聚变截面。给出了200eV-280keV 能区内的截面数据，与实验很好地符合。此模型说明了不可用Breit-Wingner 公式来讨论轻核聚变反应。将此模型运用于束缚态带电粒子之间的核反应，可以解释一系列“异常现象”，并展现了开发聚变能而不带强放射性的前景。 关键词：选择性共振隧穿模型；氘-氚聚变截面；气泡聚变； 1. 引言 长期以来，人们一想到聚变就想到太阳能、就想到氢弹。以为聚变能必然与高温等离子体相联系，以为只有等离子体中的动能才能克服两个带电轻核之间的库仑斥力，才能穿透库仑位垒而发生聚变反应。其实这是一种误解。克服库仑位垒要依靠共振隧穿而不是靠动能，因为轻核之间的库仑位垒高度在200keV以上，而氘-氚聚变反应的截面却在110keV处达到极大，当入射粒子的动能比110keV还高时，聚变截面却越来越小。显然，这不能用动能克服库仑斥力来解释，也不能用一般的量子隧穿来解释，而是一种共振隧穿现象。在核反应理论中要讨论共振，人们马上就想到Breit-Wigner 公式。可是B-W公式的出发点是复合核模型。该模型把核反应分成独立的两个阶段：即先形成复合核、后衰变；而且衰变与形成无关。我们知道形成复合核的前提是核内发生的多次碰撞，使入射粒子忘掉历史。明明这一点对于轻核反应是不适用的，可是人们在处理轻核聚变反应时竟有意或无意地仍在使用独立的两阶段模型：先穿透、后反应。即采用量子力学中穿透位垒的公式来讨论第一阶段，又借用B-W公式来描述第二阶段，这个不适当的两阶段模型导致了两个失误：（1）不能正确地描述共振隧穿。因为共振的前提是波函数要记住它的相位角。如果忘掉了历史，忘掉了相位角，共振就无从发生。於是，在独立的两阶段模型里，在穿透位垒的公式中，总是只能看到Gamow穿透位垒因子，而看不到共振效应。（2）因为复合核衰变与形成无关，就必然以为快衰变占优势。也就是说：当复合核存在多个反应道时，就必然从短寿命的反应道优先衰变。殊不知共振隧穿就必然得出与此不同的结论。因为共振隧穿必然要求衰变与形成相关。从物理上讲共振隧穿是波函数的振幅在核内多次反弹中相干相加，造成波函数的振幅越来越大，这才导致了隧穿几率的增大。可是核反应本身会使波函数完全消失，使多次反弹过程中止。因此寿命越短，反弹的次数就越少。共振的增强效应就越难显现。所以，如果要考虑共振隧穿的效应，就不应该采用独立的两阶段模型，就不应该指望反应产物一定对应于最快的反应道。而应该对应于与共振隧穿相适配的反应道。 2. 选择性共振隧穿模型 我们应该怎样寻找与共振隧穿相适配的反应道呢？可以建立一个最简单的物理模型：两个带正电的轻核，在远处的相互作用是库仑力，在近处是强相互作用的核力，可以用一个短程的方位阱加库伦位来描述。在核力力程内存在着聚变反应的几率，可以用一个核力位阱的虚部来描写。虚部越大，对应的吸收越强烈，相当于该反应道的寿命越短。这种复数位阱的描述既保留了波函数在穿透库仑位垒后对波函数相位角的记忆；又保留了核反应速率对波函数寿命的影响，于是就能从中找出与共振隧穿相适配的反应道。这个简单的方阱模型被首先应用到著名的氘-氚聚变反应，并取得了成功[1，2]。下图列出了用此模型算出的氘-氚聚变截面(红色圆圈)。同时列出了相应的实验数据（黑色十字）。可以看到从200eV到280keV的宽广能区中，截面数据变化了39个数量级，但与实验数据的偏离在4%以内，多数在2%左右。特别要指出的是：在这个模型中只采用了两个参数（核力方位阱的实部和虚部，是由氘-氚聚变截面共振峰的高度和位置所确定的）。核力位阱的半径不是一个可调的参数，是由氘核的直径来确定的。而聚变截面数据中却隐含了2600数据点的测量。在这个能区中对应的核力位阱虚部为-115keV，选出的反应道寿命相当于强相互作用的反应道，即产生中子的反应道。我们称这个简单的模型为选择性共振隧穿模型，因为它用共振隧穿机制正确地描写了对反应道的选择。体现了聚变反应两个阶段之间的关联。这是不同于传统的，独立的两阶段模型的。 3. 凝聚态核科学 将这个简单模型应用到更低的能区会得到什么结论呢？特别是当入射粒子已经不是由加速器产生的带电粒子束，而是束缚在晶格中的带电粒子（例如被储氢金属所吸收的氘原子在金属内电离后所形成的氘核），那么共振隧穿又会选出什么样的反应道呢？从物理上可以判断，如果氘-氘相互作用也存在一个共振隧穿，那么就会像氘-氚聚变一样，使库伦位垒的阻遏作用大大削弱。在晶格束缚态中的氘就有可能发生聚变反应[3，4]。那么聚变反应的产物是什么呢？长期以来