h简谐振动的合成.ppt

* 15-2 简谐振动的合成 一、同方向、同频率的简谐振动的合成 设两个振动具有相同频率，在同一直线上运动，有不同的振幅和初位相 1、代数方法： 合振幅由（１）（２）两式平方相加开根号得 （1） （2） 合振幅 则 初相位由（１）（２）两式相除得 （3） （４） 结果表明：两同方向同频率简谐振动的合成仍为一简谐振动。合振动与分振动在同一方向上，频率与分振动相同，振幅及初位相分别由（3）、（4）式决定。 ２．矢量合成方法 由于两旋转矢量以相同的角速度旋转，因此它们的合矢量也以相同的角速度恒定旋转，也即合振幅具有恒定值。 由矢量图可知， 与代数方法所得相同。 其中 ３．讨论：相位对合振动的影响 两振动合成时，相位差起决定性作用。 （1）当两振动同相位，即 合振动的振幅达到最大。合振动初相位与分振动相同。 （2）当两振动反相位，即 合振动的振幅最小。合振动的初相位 与振幅大的分振动的初相位相同。 为简单起见，讨论两个振幅相同，初相位也相同，在同方向上以不同频率振动的合成。其振动表达式分别为： 利用三角函数关系式： 其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动。这种合振动忽强忽弱的现象称为拍。 单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频 应用： 电子技术：测频、差拍振荡、同步锁模． 调音等． 三．相互垂直的简谐振动的合成 １．代数方法 设一个质点同时参与两个振动方向相互垂直的同频率简谐振动 （1） （2） ２．讨论： 轨迹为过原点的直线 直线的斜率为 任意时刻的位移为 合振动的周期与分振动的相同。合振幅为 当两分振动初位相相同时，合振动仍作简谐振动。 轨迹仍为过原点的直线 合振动仍然为简谐振动。 此时 t 稍增大 运动轨迹是顺时针方向形成的正椭圆。 *