Lorentz变换的一般形式及其简单应用.pdf

第 25卷 第2期 渤海大学学报 (自然科学版) VO1．25No．2 2004年 6月 JournalofBohaiUniversity(NaturalScienceEdition) Jun．2004 Lorentz变换的一般形式及其简单应用 张效仁 ，赵丽娜 ／ (1．辽宁工程技术大学 职业技术学院，辽宁阜新 123000，2．渤海大学 计算机公共教研部，辽宁锦州 121000) 摘 要 ：给出正时Lorentz群元的一般表示形式，并用它讨论 了电场强度和磁感应强度的三维 张量性质 ，澄清了三维理论 中的含混之处，同时计算 了著名的Thomas进动效应。这些结果表明此 处的一般变换确实包含 了比常见的特殊形式的Lorentz变换更多的信息。 关键词：正时Lorentz变换群；电场和磁感应强度的三维张量性质 ；Thomas进动 中图分类号：0412 文献标识码：A 文章编号：1007—533X(2004)02—0152．04 0 引言 X 一 (z)一 (1．1) Lorentz变换是狭义相对论理论的最核心内容 之一，它给出了同一物理事件在两个不同惯性系中 的时空坐标间的变换关系，集 中地反映了狭义相对 时空的度规张量g一 (g )取为 论的时空观。在常见的教材和参考书[1]中，为了给 g— diag(1 — 1 — 1 — 1) (1．2) 出狭义相对论时空理论的主要特点和结论，一般只 一 般地，一物理事件在两个不同惯性系的坐标间的 给出在某些条件限制下的特殊形式的Lorentz变 Lorentz变换可写为 换。利用这种特殊的Lorentz变换，可以讨论狭义相 X 一 Lx (1．3) 对论中的同时相对性问题 ，得出运动时钟延缓和运 其中L一 ( )为 4×4实阵，满足条件 X 一 动尺子缩短等时空基本性质，同时也给出相应的速 z，也即 度迭加公式等等。尽管如此，由于在讨论 中对 一 g (1．4) Lorentz变换形式的特殊限制，则不可避免地会丢 满足 (1．4)式的变换 L构成一个群，称为 Lorentz 掉某些信息。 群，并且由(1．4)式有 本文将介绍去掉上述限制后Lorentz变换的较 detL=-4-1 (1．5) 为一般的形式，并发现应用这种一般形式会得出一 其 中行列式为 1和 一 1的分别称为正常和非正常 些新的结论，由此可见在讨论某些问题的时候， Lorentz变换。对于每一类又分为 ≥ 1和 ≤一 Lorentz变换的一般形式是必要的。 1两种情况 。这四种情况互不连通 ，构成 Lorentz群 本文第2节简单介绍Lorentz变换群的结构， 的四个子集。Lg≥1的正常Lorentz变换构成一个子 第 3节给出一般Lorentz变换的具体形式，第4节 群，称为真Lorentz群。所有满足L3≥1的Lorentz 通过两个具体例子说明一般Lorentz变换的应用， 变换构成的子群称为正时Lorentz群 。本文将主要 第 5节是简单的总结和讨论。 讨论正时Lorentz群它为6参数Lie群，比如可选取