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MATHEMATICA 教学实习 指导教师：王俊杰 教学实习 MATHEMATICA 实习八 相似矩阵及二次型 实习目的： 1．掌握用mathematica 求矩阵特征值、特征向量的方法。 2 ．掌握用mathematica 将矩阵对角化的方法。 3 ．掌握用mathematica 将二次型化为标准型的方法。 实习准备： 1．Eigenvalues[A]:求A 的特征值。 2 ．Eigenvectors[A]:求A 的特征向量。 3 ．Transpose[{p1,p2,p3}]:求矩阵（p1,p2,p3 ）的转置矩阵（其中，p1,p2,p3 为向 量。 4 ．也可以利用软件包LinearAlgebra\Orthogonalization.m 对矩阵进行施密特正交 化，输入格式为 LinearAlgebra\Orthogonalization.m （*打开软件包*） 矩阵A GramSchmidt[A]//MatrixForm 实习内容 1 1 4             设a1 2 ，a2 3 ，a3  1 ，是用施密特正交化过程把这组向量规范正             1 1 0       交化。 输入： LinearAlgebra\Orthogonalization.m A = {{1, 2, -1}, {-1, 3, 1}, {4, -1, 0}} P = GramSchmidt[A]//MatrixForm 输出：   1  2  1  6 3  6 1 1 1   3  3  3 1 1 0   2  2  实习作业： 教学实习 1 1 1     0 1 1   1．试用施密特正交化方法将向量组（a1,a2,a3 ）=  正交化。 1 0 1 1