Mathematica8.0产品介绍.pdf

北京西普世纪科技有限公司 Mathematica 系统是美国 Wolfram 研究公司开发的一个功能强大 的计算机数学系统。Mathematica 作为一款强大的计算工具，能够 支持任意精度的数值计算、符号式运算以及可视化功能。它在技术 上的领先使得它可以给广大用户供一个可靠、易用的计算工具。 您既可以直接使用 Mathematica 进行计算，也可以用它来强化其它 软件的功能，甚至也可以将其集成到其它应用程序中。 2.1 计算功能 2.1.1 核心算法 Mathematica 在一个单个系统中收集了世界上最全的算法，每个算法均能跨领域应用 于数值、符号或图形输入，它为在各领域的数学计算和方程求解供广范围的覆盖。 解方程 Mathematica 的数值和符号方程的求解能力，包括代数、 微分、递归和函数式方程和不等式以及线性系统等，均通 过少数几个强有力的函数进行自动选择求解。 线性代数 符号矩阵、任意精度的数值矩阵、密集和稀疏矩阵，以及 具有数百万项的矩阵：Mathematica 均能在大量的优化算法间游刃有余地切换处理。 离散微积分 Mathematica 为离散微积分供一个综合系统，涵盖了符号运算、差分方程、生成函 数以及数值离散微积分。 多项式代数 Mathematica 支持多项式代数的所有特征，包括因式分解和方程？分解，结构运算， 多项式除法等。精心调整的策略自动选择最优的算法，允许大型的多项式代数。 1 北京西普世纪科技有限公司 2.1.2 数值计算 Mathematica 利用符号式计算的功能，使数值计算更快更准确。对自动算法选择和任 意数值精度的支持进一步增强了 Mathematica 在线性代数、求积分、局部和全局最 优化、微分方程求解等许多领域的功能。 面向任务的自动求解器 面向任务的 Mathematica 函数通过自动选择适当的 数值方法求解问题，甚至还可以在计算过程中切换不同 的方法。而且，在Mathematica 中有上百种方法可供选 择，所以这种经过优化的算法选择方式比手动指定而 言，无论速度还是可靠性都有很大的高。 积分与求和 计算单维和多维数值积分以及序列的数值求和与乘积。 供了多种积分方法，例如：全局自适应细分、高斯和 Clenshaw-Curtis 求积分规则，以及专用的多维和振荡 规则。 增强的符号式数值计算 由于对符号式计算的强大支持，Mathematica 优化了数值计算的性能，如时间和准确 度；并且可以直接运行以往无法求解的计算。例如分段函数、不连续性和在数值采样前 自动表达式转化的智能化处理。 微分方程 数值求解延迟和微分代数方程、偏微分方程和任意阶数的非线性微分方程组。 Mathematica 的内置方法包括隐式和显式朗格-库塔和多步方法，以及刚性方程、直线 法等专用方法。 局部和全局最优化 Mathematica 全面囊括了最先进的最优化技术，包括： 使用共轭梯度法、内点法和其它方法的约束和非约束局 部最优化；使用 Nelder-Mead、模拟退火和其它方法的 2 北京西普世纪科技有限公司 全局最优化；线性规划；旅行商问题等等。 2.1.3 数据源与分析 数据库链接 Mathematica 可以与任何标准 SQL 数据库链接，支持安全链接、结果集、连接池和事 务处理。它供了数据库、查询条件和结果的一个高级符号表示，以及全面支持传统的 基于字符串的 SQL 查询条件。 统计数据分析 因为具备了当今最大的内置分布函数集合，Mathemat