MATLAB第7章频域.ppt

第七章 频域分析 内容 绘制Nyquist图 绘制Bode图 绘制Nichols图 分析频率特性性能，如稳定性、稳定裕度 计算频域性能指标 应用频域法设计校正装置 7.1 控制系统的频率特性 设s=j?,系统的频域响应可由下式直接求出： 计算系统的频率特性的方法 建模 已知传递函数模型 num=[0.5];den=[1 2 1 0.5]; w=0.01:0.01:1000; Gwnum=polyval(num,i*w); Gwden=polyval(den,i*w); Gw=Gwnum./Gwden; 如果是状态空间模型则可以 Gw=C*inv(i*w*eye(n)-A)*B+D; 计算系统的频率特性的方法 real(g)计算实频响应;imag(g)计算虚频响应 a1=real(Gw); b1=imag(Gw); plot(a1,b1) abs(g)计算幅频响应;angle(g)计算相频响应 h1=abs(Gw) f1=angle(Gw); subplot(2,1,1),semilogx(w,20*log(h1)) subplot(2,1,2),plot(w,f1) 注意频率w=0.01:0.01:1000; w=logspace(-2,-1,1000); 7.2 绘制Nyquist图 nyquist() 其他调用格式有 nyquist(sys) nyquist(sys,{wmin,wmax}) nyquist(sys,w) nyquist(sys1,sys2,...,w) nyquist(sys1,r,sys2,y--,sys3,gx). [re,im] = nyquist(sys,w) [re,im,w] = nyquist(sys) nyquist分析闭环系统的稳定性： 若想使得闭环系统稳定，则开环系统G(s)H(s)的nyquist图逆时针地绕(-1,j0)点的圈数必须等于G(s) H(s)位于s右半平面开环极点数。 Ex1: 7.3 绘制Bode图 其他调用格式有 bode(sys) bode(sys,{wmin,wmax}) bode(sys,w) bode(sys1,sys2,...,w) bode(sys1,r,sys2,y--,sys3,gx). [mag,phase] = bode(sys,w) [mag,phase,w] = bode(sys) logspace(): 指定频率点w Ex 2： 实际幅频特性与近似幅频特性比较 相频特性 完整Bode图 7.4 求增益裕度和相角裕度 margin() bode(num,den) margin(num,den) 7.5 绘制Nichols图 其他调用格式有 nichols(sys) nichols(sys,{wmin,wmax}) nichols(sys,w) nichols(sys1,sys2,...,w) nichols(sys1,r,sys2,y--,sys3,gx). [mag,phase] = nichols(sys,w) [mag,phase,w] = nichols(sys) Nichols图框架下的等M(ω)和等α(ω)线 ngrid——在已有的nichols图中绘制等M(ω)和等α(ω)线。 ngrid(‘new’)——产生nichols图框架下的等M(ω)和等α(ω)线，以便绘制nichols图，命令自动保持图形，相当于hold on。 7.6 BODE串联校正设计工具 1. 超前校正设计 校正原理：超前校正的两个转折频率应分设在未校正系统的剪切频率的两侧。相频特性具有正相移，幅频特性具有正斜率。校正后，低频段不变，剪切频率比原系统大，说明快速性提高。 设计方法 ess ?K ?画出校正前原系统的 Bode 计算出稳定裕度及剪切频率PMk ? c 由?m=PMd- PMk+5°, 求校正器的 ?值. 将校正装置最大超前相位角处的频率作为校正后系统的剪切频率,则有: 20lg(abs(G0 Gc))=0得到: 因此,未校正系统的幅值等于–10lg?时的频率,即为校正后系统的剪切频率?m, 5.利用插值求得?m. 根据?m计算校正器的T，以及零极点的转折频率. 已知单位负反馈系统被控对象的传函,设计校正器使之满足: 期望的稳定裕度?d=45° 2. 滞后校正设计 校正原理：滞后校正的两个转折频率应比未校正系统的剪切频率小很多。相频特性具有负相移，幅频特性具有负斜率。校正后，低频段不变，剪切频率比原系统小，说明快速性变差，意味着牺牲系统的快速性换取稳定性。 设计方法 由性能指标对稳态误差系数的要求计算K,再画出校正前原系统的 Bode ,求相位裕量幅值裕量. 如果性能