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Newton积分和Gauss积分的代数精确度的合理证明
25 1 ( ) 2004 3
Vol25 No1 Journal of China West Normal University ( Natural Sciences) Mar 2004
:2004)
Newton Gauss
何洪英, 张世禄
( , 637002 )
: Newton , Gauss .
: New ton ; Gauss ; ;
: Q2413 : A
1 意 义
N Newton N ( N ) N + 1
( N ) , , .
.
Gauss , Gauss
Newton , , ,
.
2 Newton 积分代数精确度证明
Newton Lagrange .
1 N Newton
N . N
k ( 1)
N + 1. N
, , N , :
x o ( a + b) / 2.
x 2i- 1 x 0+ ih.
i 1, 2 , N / 2 ( 2)
x 2i x 0- ih .
h ( b - a) / N .
N
L ( x ) ! a ( x - x ) j . ( 3)
N j 0
j 0
L ( x ) x ( i 0, , N ) N .
N i
f ( x ) N + 1 ,
N + 1
f ( x ) ! ( x - x )j . ( 4)
j 0
j 0
: ( 1976) , , , ,
.
25 1 , : Newton Gauss 97
m N / 2, :
a b .
0 0
N N + 1
i i
!(j h ) ! (j h) .
j 0 i i 0 i
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