P型分布参数估计方法的比较研究周芬.pdf

第 2 1卷第 3期 水　电　能　源　科　学 Vol. 21 No. 3 2 0 0 3年 9月 　 Water Resources and Pow er Sept. 2 0 0 3 文章编号: 1000-7709(2003) 03-0010-04 P-Ⅲ型分布参数估计方法的比较研究 周　芬　 郭生练　肖　义　 徐长江 (武汉大学 水资源与水电工程科学国家重 实验室, 湖北 武汉 430072) 摘 : 应用统计试验对 -Ⅲ型分布的几种参数估计方法的无偏性和稳健性做了分析比较研究, 括矩法、概 P 率权重矩法、数值积分单权函数法、数值积分双权函数法、混合权函数法和线性矩法。 结果表明数值积分单、 双权函数法的无偏性较好,线性矩法次之;线性矩法的稳健性最好,混合权函数法次之,矩法最差。 关键词: 频率分析; 参数估计; 线性矩法; 无偏性; 稳健性 中图分类号: TV 12 文献标识码: A 矩法是概率权重矩的线性组合,其最大特 是对 1　概述 洪水系列中的极大值和极小值远没有常规矩那么 敏感,因此根据线性矩法估计的洪水频率曲线的 P-Ⅲ型分布作为我国水文分析计算中规定的 参数值比常规矩法要稳健得多。 基于权函数法和 [6] 线型,长期以来得到广泛应用,国内外水文工作者 线性矩法的优 ,陈元芳等 提出混合权函数法, 该方法采用线性矩法估计 v 具有良好的不偏性, 对其参数估计问题作了大量的研究工作。 矩法是 C 一种被广泛采用的参数估计方法,但矩法有较大 克服了传统权函数法估计 Cv 时的缺陷。 熊立华 [7 ] 的估计偏差,尤其是对 Cs 的估计,而偏差主要与 等 应用蒙特卡罗方法研究了 P-Ⅲ型设计洪水 [1] 的可靠性。本文应用统计试验对 -Ⅲ型分布的几 矩的阶数有关。 马秀峰 1984年提出权函数法, P 在样本矩的计算中引入了一个正态概率密度函数 种参数估计方法的无偏性和稳健性进行分析比较 作为权函数,增加了靠近均值部分的权重,减小了 研究。 两端部分的权重,从而减小了所谓的“矩差”,提高 了 s 的估计精度。此外,该方法计算 s 时只需要 C C 2　统计试验研究 用到二阶矩,故该方法具有降阶的作用。刘光文[2] 在此基础上提出数值积分双权函数法,该方法引 P-Ⅲ型分布众多的参数估计方法的统计性能 入第二个权函数来提高 Cv 的精度,提出采用数值 究竟如何是大家所关注的,文献 [2, 8]通过统计试 积分公式计算权重函数矩,并通过统计检验证明 验研究了参数估计方法的无偏性和稳健性。通过 了数值 积 分 单、 双 权 函数 法 的优 越 性。 理想样本还原准则,利用反算的参数及设计值与 Greenw ood[3] 1979年提出概率权重矩,宋德敦 相应总体参数及设计值之间的差异程度作为评价 [4 ] 等 在此基础上提出 P-Ⅲ型频率曲线