R语言多重回归.pdf

R语⾔ 多重回归 多元回归是线性回归到两个以上变量之间的关系的延伸。 在简单线性关系中，我们有 ⼀个 测变量和⼀个响应变量，但在多元回归中，我们有多个 测变量和⼀个响应变 量。 多元回归的⼀般数学⽅程为 - y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn 以下是所使⽤的参数的描述 - y是响应变量。 a ，b1 ，b2 ... bn是系数。 x1 ，x2 ，... xn是 测变量。 我们使⽤R语⾔中的lm()函数创建回归模型。模型使⽤输⼊数据确定系数的值。 接下 来，我们可以使⽤这些系数来 测给定的⼀组 测变量的响应变量的值。 lm()函数 此函数创建 测变量和响应变量之间的关系模型。 语法 lm()函数在多元回归中的基本语法是 - lm(y ~ x1+x2+x3...,data) 以下是所使⽤的参数的描述 - 公式是表⽰响应变量和 测变量之间的关系的符号。 数据是应⽤公式的向量。 例 输⼊数据 考虑在R语⾔环境中可⽤的数据集“mtcars” 。 它给出了每加仑⾥程 （mpg ），⽓缸排量 （“disp” ），马⼒ （“hp” ），汽车重量 （“wt” ）和⼀些其他参数的不同汽车模型之间的 ⽐较。 模型的⽬标是建⽴“mpg”作为响应变量与“disp” ，“hp”和“wt”作为 测变量之间的关 系。 为此，我们从mtcars数据集中创建这些变量的⼦集。 input - mtcars[,c(mpg,disp, p,wt)] print( ead(input)) 当我们执⾏上⾯的代码，它产⽣以下结果 - mpg disp p wt Mazda RX4 21.0 160 110 2.620 Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 2.875 Datsun 710 22.8 108 93 2.320 Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.215 Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.440 Valiant 18.1 225 105 3.460 创建关系模型并获取系数 input - mtcars[,c(mpg,disp, p,wt)] # Create t e relations ip model. model - lm(mpg~disp+ p+wt, data = input) # S ow t e model. print(model) # Get t e Intercept and coefficients as vector elements. cat(# # # # T e Coefficient Values # # # , ) a - coef(model)[1] print(a) Xdisp - coef(model)[2] X p - coef(model)[3] Xwt - coef(model)[4] print(Xdisp) print(X p) print(Xwt) 当我们执⾏上⾯的代码，它产⽣以下结果 - Call: lm(formula = mpg ~ disp + p + wt, data = input) Coefficients: (Intercept) disp p wt 37.105505 -0.000937 -0.031157 -3.800891 # # # # T e Coefficient Values # # # (Intercept) 37.10551 disp -0.0009370091 p -0 wt -3.800891 创建回归模型的⽅程 基于上述截距和系数值，我们创建了数学⽅程。 Y = a+Xdisp.x1+X p.x2+Xwt.x3 or Y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3 应⽤⽅程预测新 当提供⼀组新的位移，马⼒和重量值时，我们可以使⽤上⾯创建的回归⽅程来 测⾥ 程数。