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sjw02导数与微分题及解答
2 π π
y x =+sin x 1+
2 2
1 2 ′
2y (x + ) y
x
( ) − ( )
f x f x0
f (x )x lim ∞y f (x )
0
x →x 0 x −x
0
(x , f (x ))
0 0
4 x sin y +ye x 0 ′
y y (x ) y (0)
df (x ) 2 df [h(x )]
5 g (x ) , h(x ) x ,
dx dx
x cost
⎧
⎪ π
6L⎨ t Lt
y sin 3
⎪
⎩ 2
7f (x ) x (x =+1)(x +2) (x +n) f ′(0)
y arcsine − x ′
y
y x sin x 1−ex ′
y
3f (x ) x 3 =+ax g (x ) bx 2 +c (−1, 0) (−1, 0)
a, b, c
y x 2 cos ex ,
dy
cos(x 2 +y ) x
y y (x ) dy
6x 4 −xy +y 4 1 ′′
y (0, 1)
1
(5)
7y 2 y
x −1
8 y sin6 x =+cos6 x y (n)
⎧x a cos t
9⎨ y f (x )
⎩y b sin t
⎧x a (t =−sin t ) π
10 ⎨ t
y a =− t
⎩ (1 cos ) 2
1
⎧ 1
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