Toeplitz矩阵环的自同构和导子.pdf

维普资讯 第20卷第2期 南华大学学报(自然科学版) 生鱼旦 JournalofNanhuaUniversity(ScienceandTechn0 V01．20No．2 Jun．20o6 文章编号：1673—0062(2006)02—0103—03 Toeplitz矩阵环的自同构和导子 谢 乐平 (怀化学院数学系，湖南 怀化418008) 摘 要：研究了交换环 上上三角形式的Toeplitz矩阵环的自同构 和导子△，对上 三角形式的Toeplitz矩阵采用矩阵多项式的记法，利用代数方法得到了Toeplitz矩阵 环的自同构和导子可归结为环 上的 自同构和导子，证明了Toeplitz矩阵环的 自同构 和导子△即为 和△诱导的交换环 上的环 自同构和导子． 关键词：Toeplitz矩阵环；自同构；导子 中图分类号：0151．21 文献标识码 ：A AutomorphismsandDerivationsofToeplitzMatrixRings XIE Le-ping (DepartmentofMathmatics，HuaihuaCollege，Huaihua，Hunan418008，China) Abstract：Thispaperaimstodiscusstheautomorphismsp‘andderivations△ oftheupper triangularToeplitzmatrixring (R)overcommutativerings．Ithasprovedhtatanyauto— morphism andderivationAof (R)canbeexpressedbyautomorphismandderivation ofRthataretemptedby中 andA． Keywords：Toeplitzmatrixring；automorphism；derivation 设 为交换环，环 上的／t阶上三角形式的 一 个矩阵环，记为 ()。 Toeplitz矩阵即为具有如下形式的矩阵 人们对Toeplitz矩阵和Toeplitz代数进行了 1 口1 口2 口n 一 1 许多研究．例如CaiYongyu在文献[1]中得到了 1 7／,1 ： ● Toeplitz矩阵非奇异的一些判别条件．LiuShuqing A 口2 等在文献[2]中得到了Toeplitz矩阵的一些性质． 口1 YangCongquan等在文献[3]中从Toeplitz算子的 l 角度研究了Toeplitz代数的自同构群．研究一个 n ∈R(i=1，2，…，t／一1) (1) 矩阵环或矩阵代数是一件有意义的工作．例如s． 易得，交换环 上具有上述形式的所有上三 P．Coelho等在文献[4]中研究了上三角矩阵环的 角Toeplitz矩阵按照通常矩阵的加法和乘法构成