2012年安徽学业水平测试数学.doc

2012年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。） 1.已知集合则（ ） A. B. C. D. 2.下列几何体中，主（正）视图是三角形的是 （ ） A B C D 3. 某单位分别有老、中、青职工500,1000,800人。为了解职工身体状况，现按5:10:8的比例从中抽取230人进行检查，则这种抽样方法是（ ） A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样 4. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 5.从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，抽到贵宾票的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，在区间内单调递减的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点P为 ABCD 的边BC的中点，记，则（ ） B. C. D. 8. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 9. 若向量，且，则实数m的值为（ ） A. B. C. D.6 10. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. （ ） A. B. C. D. 12. 已知为等差数列，且，则公差d= （ ） A. B. C. D. 13. 某位篮球队员在一个赛季中，各场比赛的得分情况如茎叶图所示。已知这组数据的中位数是25，则表中x为 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 14.边长分别为3，5，7的三角形的最大内角为（ ） A. B. C. D. 15. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 16. 已知点的坐标满足条件O为坐标原点，那么的最小值等于（ ） A. B. C. D. 17. 如图，在离地面高 400 m 的热气球上，观测到山顶C处的 仰角为，山脚A处的俯角为，已知,则山的高度BC为（ ） A.700 m B. 640 m C. 600 m D. 560 m 18. 关于函数给出下列结论： ①是偶函数； ②若函数有四个零点，则实数m的取值范围是 ③在区间内单调递增； ④若，则. 其中正确的是 （ ） A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。） 19. 幂函数的图象过点（4,2），则这个幂函数的解析式是 。 20. 容量为100的样本的频率分布直方图如下，则该组数据落在区间上的频数为 。 21. 数列中，，则= 。 22. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k = 。 三、解答题（本大题共3小题，满分30分.） 23.（本小题满分10分）已知函数 。 （1）求出该函数的最小正周期； （2）求该函数取最大值时自变量x的取值集合。 24.（本小题满分10分）如图，四棱锥中，,点E在线段AD上，。 （1）求证：； （2）若E为AD的中点，试在PD上确定一点F，使得平面CEF // 平面PAB，并说明理由。 25.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点, 圆与x轴和直线l均相切，在x轴上的切点为，且相邻两圆都外切。 求直线l的方程； 若，求圆的方程； 若，求数列的通项公式。 第 4 页 共 4 页