[2013高三数学]第100课时-独立性检验.pdf

第100 课时 独立性检验 [复习巩固] 1、对于线性相关系数r ，叙述正确的序号是________ （1）|r| ∈（-∞，+ ∞），|r|越大，相关程度越大，反之相关程度越小 （2 ）r ∈（-∞，+ ∞），r 越大，相关程度越大，反之相关程度越小 （3 ）|r|≤1，且|r|越接近于 1，相关程度越大，|r|越接近于0，相关程度越小 （4 ）以上说法都不对 2 、回归方程的系数 a ，b 的最小二乘估中使函数 Q （a ，b ）最小的 Q 函数值是 __________________ 4 、某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下表关系： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若y 与x 之间是线性相关关系，若实际销售额不低于82.5 万元，则广告费支出最少是 __________万元。 5、设有一个回归方程为y=2-2.5x ，若变量x 增加一个单位时，则y 的变化是_________ 6、已知一组观测值（x ，y ），作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y=bx+a ， 1 1 求得b=0.51 ，x=61.75 ，y=38.14 ，则回归直线方程为__________ 二、要点梳理 1、变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这些变量称为分类变量。 2 、一般地，假设有两个分类变量X 和Y ，它们的值域分别为{x ，x }和{y ，y }，其样 1 2 1 2 本频数列联表（称为2 ×2 列联表）为： 2 3、利用随机变量χ 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称 为两个分类变量的独立性检验。 三、基础练习 1、下列说法正确的个数为____个。 （1）对事件A 与B 的检验无关，即两个事件互不影响；（2 ）事件A 与B 关系越密切， 2 2 则χ 就越大；（3 ）χ 的大小是判定事件A 与B 是否相关的惟一数据；（4 ）若判定两事件 A 与B 有关，则A 发生B 一定发生。 2 、分类变量X 和Y 的列联表如下，则正确命题的序号为 。 （1）ad-bc 越小，说明X 与Y 的关系越弱 （2 ）ad-bc 越大，说明X 与Y 的关系越 强 2 2 （3 ）(ad-bc) 越大，说明X 与Y 关系越强 （4 ）(ad-bc) 越接近于0，X 与Y 的关系 越强 3、统计假设H0 ：P （AB ）=P （A ）·P （B ）成立时，有以下判断 其中真命题的个数是______个。 4 、下面是一个2 ×2 列联表 则表中a、b 处的值分别为________ 5、在一次抽样调查后，经过计算得到 2 χ =0.27 ，根据这一数据，我们有理由认为“两 个分类变量”的关系较_________ （用“强”、“弱”填空） 四、例题分析 1、某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生的情况，具体数 据如下表： 2 为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ 的观测值为 50 ×(13×20 −10×7)2 k= ≈4.844 。 23 ×27 ×20 ×30 因为k3.841 ，根据下