§14多重共线性.doc

§14.多重共线性 一、多重共线性 基本假设1： 为解释变量不是随机变量。之间互不相关。若两个或多个解释变量之间出现了相关性称多重共线性。如果存在不全为0使 称完全共线性。 二、多重共线性的背景 1、经济变量之间的内在联系 农业生产函数 —产量，—肥料，—土地面积，—劳力，—水利。 一般土地面积越大，投入的劳力、肥料越多。所以土地、劳力、肥料三变量有某种依存关系。 商品需求函数 —商品需求量，—商品价格，—商品的质量水平，—居民的收入。 一般商品的质量水平越高，商品价格越高。所以价格、质量水平两变量有依存关系。 2、经济变量在时间上有同方向变动的趋势 各种经济变量受同一决定因素的影响在长时期内呈现同方向变动的趋势.如在经济繁荣时期收入、消费、储蓄、投资、就业等都随时间有增长的趋势。在经济衰退时期有下降的趋势。在时间序列中增长因素是造成多重共线性的主要原因。 3、解释变量的滞后值作为新的解释变量 如收入的前后期值有密切的联系。 三、多重共线性产生的后果 1、完全共线性时参数估计量不存在 的普通最小二乘估计为 完全共线性时因为，所以不存在。无法得到参数估计量的估计量。 2、在一般共线性时参数估计量非有效 因为引起主对角线元素较大 注意 而 即参数估计量的方差较大不是有效估计。 3、参数估计量经济含义不合理 4、变量的显著性检验失去意义 5、模型功能失效。 四、多重共线性的检验 1、利用 较大较小，表示多重共线性不严重 较小较大，表示多重共线性比较严重 =0具有完全共线性。 2、决定系数检验法 将模型中每一个解释变量分别以其他解释变量为解释变量进行回归计算，并计算决定系数（拟合优度检验） 若决定系数较大与有多重共线性。 只有两个变量直接计算相关系数可以判断。 3、逐步回归方法。 五、多重共线性的解决 排除引起多重共线性的变量 主要是逐步回归方法。 差分法 多元回归模型中取一阶差分可以解决多重共线性的问题。变换为 事实上时间序列中增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。 减少参数估计量的方差 多重共线性的后果为参数估计量的方差较大。所以减少参数估计量的方差，虽然没有消除多重共线性，但消除了多重共线性的后果。减少参数估计量的方差可以用增大样本容量，也可以用岭回归的办法。 岭回归 矩阵为主对角阵（） 的选择可以用Hoerl—Kennard于1975年提出的方法。 先将多元回归模型进行标准化与中心化： 得模型用普通最小二乘法得到 取