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第 39 卷第 2 期 2017 年 3 月 Vol.39 No.2 Journal of Tangshan Normal University Mar. 2017 σ-素环 Lie 理想上的导子 李宇飞，刘双双 （吉林师范大学研究生院，吉林 长春 130103 ） 摘 要： 2- - - Lie A. Mamouni - R 是 扭自由σ 素环，U 是非零σ 平方封闭的 理想。将 的结果推广到σ素环 -Lie U d U Z (R) 的σ 理想上，并得到当 满足几个关于导子 的恒等式时，可以得到 。 关键词：σ-素环；Lie 理想；导子 O153.3 A 1009-9115(2017)02-0005-03 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： DOI ：10.3969/j.issn.1009-9115.2017.02.002 On Lie Ideals and Derivations in Ring with Involution LI Yu-fei, LIU Shuang-shuang (School of Postgraduates, Jilin Normal University, Changchun 130103, China) Abstract: R be a 2-torsion free prime ring, U a nonzero σ-square closed Lie ideal of R . In this paper, the result of A. Mamouni was extended to σ-Lie ideals of rings with involution. When U statity any of several identities involving d , then U Z (R) . Key Words: σ-prime ring; Lie ideal; derivation 1 引言 U 为平方封闭的 Lie （σ-Lie ）理想。因为 2 R 是中心为Z (R) 的结合环。若x R ，由 2x=0 (u v) U , [u,v] U , 得到 x=0 ，则称 是 2-扭自由的。 ， 表 R x , y R [x , y ] 所以 示换位子 xy yx ，x oy 表示反换位子 xy yx 。若对 2uv U , u,v R . 于 ，由 得 或 ，则 称为素 x , y R xRy 0 x 0 y 0 R 若对于加