一种基于电势分布的电容成像敏感分布计算方法.pdf

计 　　算 　　物 　　理 第 23 卷 第 1 期 Vol . 23 ,No . 1 　 2006 年 1 月 　CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 　 Jan . , 2006 ( ) [文章编号] 　1001246X 2006 一种基于电势分布的电容成像敏感分布计算方法 牟昌华 , 　彭黎辉 , 　姚丹亚 , 　张宝芬 , 　萧德云 (清华大学自动化系 检测与电子技术研究所 , 北京 　100084) [摘 　要] 　系统分析了电容成像 ( Electrical capacitance tomography , 简称 ECT) 系统敏感分布和电势分布的关系 , 统一了计算公式 , 该方法简单且计算量小. 仿真表明 , 采用该方法计算的 ECT 敏感分布 , 与采用定义计算的结 果吻合. [ 关键词] 　电容成像 ; 图像重建 ; 敏感分布 ; 高斯定理 [ 中图分类号] 　TP23 ; TH7 [文献标识码] 　A 0 　引言 电容成像技术起源于 20 世纪 80 年代末期[ 1～5 ] . 其基本原理如图 1 所示 ,在工业管道或反应器周围安置 ( ) 电容传感器阵列 通常由8 或 12 个电极组成 ,任意 2 个极板构成一个电容 ,其值取决于管道内介质分布. 通 过测量电容传感器不同电极组合之间的电容值 ,根据一定算法即可重建传感器内部介电常数分布 ,从而实现 管道或反应器内部不同介质分布的可视化. 图 1 　电容过程成像系统 Fig1 　Schematic diagram of an electrical capacitance tomography system 电容传感器不同电极组合之间的电容值和传感器内部介电常数分布的关系可以表示为[6 ] Q 1 Δ C = = - εφ ·d l , ( 1) V V Γ ∮ ε φ Γ 式中 为介质分布 , 为电势分布 , V 为极板间电压 , 为极板. 极板间电容值可看作传感器内部介电常数分 布的函数 , C = ξ( ε) . (2) 这样由传感器内部介电常数分布的变化引起的电容值的变化可以由 [ 收稿 日期] 2004 - 11 - 18 ; [ 修回日期] 2005 - 01 - 24 ( ) [ 基金项 目] 国家自然科学基金 资助项 目 ( )