潮汐调和常数计算方法及其应用..doc

潮汐调和常数计算方法及其应用 梁国亭 李文学 张晨霞 （黄委员黄河水利科学研究院 郑州 450003） （黄委会黄河水利技术学院 475001） 摘 要 在潮位预测中最基本的工作，首先就是计算潮汐调和常数。本文在前人研究的基础上，开发了短期观测资料和30天观测资料的潮汐调和常数计算及潮汐预测模型，为深入研究黄河口的治理规划提供重要工具。 关键词 潮汐 分潮 调和常数 潮位预测 1前言 潮汐是河口最重要的海洋动力之一。由于它周而复始的作用于河口、海岸的冲淤变化和入海泥沙等物质的扩散运移，直接影响着河口防洪安全、河口航运事业发展和人们的日常生活。 关于定点潮汐现象的预测研究，主要是根据实测资料通过调和分析，把复杂的潮汐曲线分解成许多调和项，即许多分潮，然后再根据调和常数和天文要素的变化推算潮汐。所以调和常数是潮汐推算和进行潮波分布数值计算不可缺少的数据[1][2]。河口泥沙数学模型除了具有一般泥沙数学模型的特点外，还必须解决数学模型的下边界条件，即河口开边界的潮位过程线。因此，研究潮汐调和常数的计算方法是研制河口泥沙数学模型的一项基础性研究工作。 2潮汐调和常数 潮汐变化取决于地球、月球和太阳相对位置的变化。根据万有引力定律，潮高的表达式，经过分解可得到月球平衡潮如下形式： ?月=() ()3 a ?(-Sin2?) (-2Sin2?) +Sin2?Sin2?CosT1 +Cos2?Cos2?Cos2T1 ? (1) 式中，M、E分别为月球和地球的质量， a～地球平均半径，D～地、月中心距，?～地理纬度，?～月球赤纬，T1～月球时角。 对(1)式中的变量，赤纬用经度、月球时角用太阳时替换，并引进辅助春分点，展开后略去4次方项，得到许多主要的调和项，即称分潮。由于系数决定着潮差，相角决定着分潮周期。在实际的海洋中，由于水流运动存在惯性、摩擦等缘故，天体在天顶时刻潮位并非发生最高，往往要落后一段时间才出现高潮，因此，通过对式(1)进行简化，可得： ?=fHCos(?t+v0+u-K) (2) 式中的H为平均振幅，K为地方迟角。由于H、K是由地理位置决定的，对固定的地点近似为恒量，因此称为分潮的调和常数。 3潮汐调和常数的计算 分潮一般表达式， ?=Acos?t+Bsin?t (3) 由于A=Rcos?0 ,B=Rsin?0 ,R=, tg?0=,所以，H= ，K= tg-1（v0+u-?0），可以看出，求分潮调和常数，转换成主要是根据天文变量求A，B系数。 鉴于在海边获得长序列潮位资料很困难，除上述潮汐调和分析方法外，还研究了短期资料准调和分析方法。不过潮汐观测资料长度一般不应小于两天，否则需借助附近港口调和常数进行类比计算。此类方法，主要是对半日潮和全日潮进行计算。如M2， S2，K1，O1 ，4个主要分潮的潮高表达式可以写成： ht = (HD)M2Cos[?M2t – (d + g)M2? + (HD)S2Cos??S2 t – (d + g)S2? + (HD)K1Cos??K1t – (d + g)K1? + (HD)O1 Cos??O1t – (d + g)O1? =?HDCos??t-(d+g)? (4) 由（4）式可见，求潮汐调和常数，变成计算潮位观测开始日期天文变量D，d和潮汐推算专用(相对于格林威治时间)迟角g 。 3.1 30（或15）天观测资料法 如果能收集到一个月逐时潮位观测资料。潮汐调和常数计算的基本方法，对同一分潮系瞬时潮位表达式： Yt = A0 +RpCos(p?t - ?p) (5) 式中，A0～海水面与基准面间的距离；Rp～分潮振幅；p=1，2，---n是一个分潮日内的分潮周期数；?～分潮角速率；?p～分潮位相；t～时间。 将(5)式展开，经过三角函数变换得到： R1 =B1Csc?1 ， R2=B2Csc?2 ，---Rn=Bn Csc?n (6) ?1= tg-1， ?2= tg-1，--- ?n =tg-1 (7) A0 = (Y0 + Y1 + ---+Y23 ) (8) 式中?1，?2，---?n 所在的象限根据A、B的正、负符号确定。 对A、B计算是，根据(5)式可得到24个方程，从而得到 12Ap= YtCos p?t，12Bp= Y