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基于bayes分类的matlab程序.
基于Bayes分类的MATLAB程序
%题中所给各类样本数据及观察x
w1=[0 0;2 1;1 0];w2=[-1,1;-2,0;-2,-1];w3=[0,-2;0,-1;1,-2];
x=[-2,2];
syms x1 x2
Xr=[x1,x2];Xc=[x1;x2];
%算出各类状态的先验概率,
samplenum=length(w1)+length(w2)+length(w3);
p1=length(w1)/samplenum;
p2=length(w2)/samplenum;
p3=length(w3)/samplenum;
%算出各类的均值,协方差,及协方差的逆矩阵.
u1=mean(w1);u2=mean(w2);u3=mean(w3);
D1=cov(w1);D2=cov(w2);D3=cov(w3);
invD1=inv(D1);invD2=inv(D2);invD3=inv(D3);
%在三类协方差不相等时,分别计算观察x的gi(x) i=1,2,3;决定观察x属于的类别.
g1=-1/2*(x-u1)*invD1*(x-u1)-1/2*log(det(D1))+log(p1);
g2=-1/2*(x-u2)*invD2*(x-u2)-1/2*log(det(D2))+log(p2);
g3=-1/2*(x-u3)*invD3*(x-u3)-1/2*log(det(D3))+log(p3);
g=[g1,g2,g3];
w=find(g==max(g));
fprintf(协方差不相等时,x belongs to W%d\n,w);
%求出三类相邻区域的分界线方程.
W1=-0.5*invD1;W2=-0.5*invD2;W3=-0.5*invD3;
ww1=invD1*u1;ww2=invD2*u2;ww3=invD3*u3;
w10=-1/2*u1*invD1*u1-1/2*log(det(D1))+log(p1);
w20=-1/2*u2*invD2*u2-1/2*log(det(D2))+log(p2);
w30=-1/2*u3*invD3*u3-1/2*log(det(D3))+log(p3);
%W1与W2的分界线.
rear=w10-w20;
g12=Xr*round(W1-W2)*Xc+(ww1-ww2)*Xc+rear;
g12=simple(g12);
%W1与W3的分界线.
rear=w10-w30;
g13=Xr*round(W1-W3)*Xc+(ww1-ww3)*Xc+rear;
g13=simple(g13);
%W2与W3的分界线.
rear=w20-w30;
g23=Xr*round(W2-W3)*Xc+(ww2-ww3)*Xc+rear;
g23=simple(g23);
%绘制各类数据点及分界线.
subplot(2,2,1)
plot(w1(:,1),w1(:,2),b+,w2(:,1),w2(:,2),r*,w3(:,1),w3(:,2),k.)
hold on
ezplot(g12)
ezplot(g13)
ezplot(g23)
title(各类间混合分界线)
subplot(2,2,2)
plot(w1(:,1),w1(:,2),b+,w2(:,1),w2(:,2),r*)
hold on
ezplot(g12)
legend(第一类,第二类,分界线)
subplot(2,2,3)
plot(w1(:,1),w1(:,2),b+,w3(:,1),w3(:,2),k.)
hold on
ezplot(g13)
legend(第一类,第三类,分界线)
subplot(2,2,4)
plot(w2(:,1),w2(:,2),r*,w3(:,1),w3(:,2),k.)
hold on
ezplot(g23)
legend(第二类,第三类,分界线)
%三类协方差相等时,分别计算观察x的gi(x) i=1,2,3;决定观察x属于的类别.
D=D1+D2+D3;invD=inv(D);
g1=(x-u1)*invD*(x-u1);
g2=(x-u2)*invD*(x-u2);
g3=(x-u3)*invD*(x-u3);
g=[g1,g2,g3];
w=find(g==min(g));
fprintf(协方差相等时,x belongs to w%d,w);
W12=invD*(u1-u2);W13=invD*(u1-u3);W23=invD*(u2-u3);
x120=1/2*(u1+u2)-(log(p1/p2)*(u1-u2))/((u1-u2)*invD*(u1-u2));
x130=1/2*(u1+u3)-(log(p1/p3)*(u1-u3))/((u1-u3)*
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