浅谈“一听就懂，一做就错”的根源------学生的数..doc

浅谈 “一听就懂，一做就错”的数学思维障碍高中数学与初中数学相比，难度提高，有部分适应。表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错，一考就砸”。学生的思维存在着障碍，数学思维障碍作好学生数学思维障碍的疏导工作 关键词：数学思维、障碍、突破 在高中过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。???? 根据布鲁纳的认识发展理论， 二、思维障碍的具体表现??? 由于思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别所以，思维障碍的表现各异，概念的内涵和外延不清是数列的前项和，,那么数列是( ) （A）是等比数列 （B）当p≠0时是等比数列 （C）当p≠0,p≠1时是等比数列 （D）不是等比数列 在复习等比数列时，我拿出这个问题，很多同学都选(C) ，这恰好反映了学生在思维上的肤浅，没有准确理解等比数列的定义。 2．学生的基础不同，数学思维存在差异性 由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。在数学命题中，命题者往往利用隐含条件设计一定的“陷阱”。比如：有的条件是题目中明确给出的，而有的条件却隐含在其它已给条件之中；有关的概念、公式、定理的限制条件中；特定的图形中等等…。如果学生对相关知识掌握不准确，考虑问题不严密等毛病都容易形成思维障碍。例：在△ABC中,cosB=3/5, sin( -A) =5/13, 求cosC 的值。在解决这个问题时，错误的主要原因在于没有注意到三角形的内角和必须为180°这个“隐含条件”。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。如函数满足对任意实数都成立，证明函数的图象关于直线对称，对于这个问题，一些基础好的同学都不大会做(主要反映写不清楚)，我就动员学生看书，在函数这一章节中找相关的内容看，待看完奇、偶函数图象对称性之后，学生也就能较顺利的解决这一问题了。 lgcot1°·lgcot2°·lgcot3°·…lgcot89°。凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷惑人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，最终发现出题中的隐含条件lgcot45°=0这个关键点，从而能迅速得出答案。又如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。 由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。 三、突破学生思维障碍的方法与途径 1．?尊重学生数学基础的个体差异，激发学生继续学习的兴趣 数学思维能力的发展，必须通过数学思维活动的主体的思维锻炼来实现．在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的“兴奋灶”，也就能更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以针对不同学生的实际情况，因材施教，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。 例：在复习二次函数的内容时，二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下： （1）求出下列函数在时的