数模-交通工具的安全性分析.doc

交通工具的安全分析 摘要：本文针对各种交通工具的安全性分析问题，在综合考虑各因素对交通工具的安全性影响大小的前提下，找出准确的描述个问题的因素，加以分析建立了相应的数学模型。根据交通工具历年的统计资料，我们用求平均人口加权死亡率和层次分析两种模型分别得到安全系数，并得出结论，安全性：飞机汽车火车。然后，我们再用各种交通工具历年的事故次数从宏观方面分析，用模型三求出回归方程，并预测其发展趋势。其次，统计各因素对事故的影响程度，并判断其主要程度；最后，我们将所有模型中各种交通工具的安全性分析、安全性比较，及改善方案写成一篇给政府的调查报告。 关键词：人口加权死亡率 事故征候 层次分析 统计回归分析 一、 问题提出 因为汽车、火车和飞机的出事故率不同，由于不同的原因，各种事故的伤亡情况也很不相同，而且不同人对交通工具的安全性认识也不尽相同。我们想要了解各种交通工具中哪个最安全呢?因此，我们搜集各种有关交通工具安全事故的的数据，建立合理的数学模型，然后对我国主要的交通工具进行分析；通过搜集的相关数据，根据这些数据资料，得出这些交通工具（汽车、火车、飞机）的安全性比较。并提出以回归分析为基础的方法，分析各种交通事故的发展趋势；然后利用统计的方法进行分析造成各种交通工事故的主要因素，并且提出改善方案，最后根据本文的模型分析、安全性比较和改善方案向有关部门提出一篇调查报告。 二、 问题分析 本题是一个交通工具的安全性分析问题。安全因素与人（驾驶员、交通参与者）、工具（汽车、列车、飞机等）、设备（道口特性、安全装置、公路几何线形等）、环境（天气、视距、车速等）有关;依据系统工程学原理，确定了各种交通安全性评价的指标体系，采用统计方法确定评价各因素权重，对交通安全的各影响因素进行综合评价，并给出了改善方案；写出调查报告。 问题一： 评价交通安全性的方法很多，但是经过下文对安全性评价方法的分析，我们首先采用求人口加权死亡率模型来评价安全性。先用比值求出每年各种交通工具的人口死亡率、人口受伤率，再求出死亡和受伤人数的比例系数，以此确定二元一次函数得出每年各种交通工具的人口加权死亡率，再用平均法得到平均人口加权死亡率，得出比较安全性的系数。然后我们再用层次分析法进行辅助的分析，比较各种交通工具的安全性。 问题二： 由于要评价交通事故的发展趋势，就是要事故数的预测分析。对搜集的交通违章分析数据进行分析分别绘制出各种交通事故图形相应函数并带入数据检验其可靠性。分析得出各种事故的发展趋势。 问题三： 根据我国各种交通事故的特点分析得出各种交通事故的影响因素再把各种因素归类分析确定其主要因素，并指出改善方案。 符号说明 ============================================================= xij： 第i年第j种交通工具事故的人口死亡率（j=1、2.、3分别对应汽车、火车、飞机）； xij’： 第i年第j种交通工具事故的人口受伤率； ηj： 第j种交通工具事故总的死亡人数与总的受伤人数的比例系数； yij： 第i年第j种交通工具事故的人口加权死亡率； Yj： n年内第j种交通工具事故的平均人口加权死亡率； f(xj)： 各种交通工具对应的多项式预测方程 ：各种交通事故的人口加权死亡率之和 ============================================================= 四、 基本假设 1.没有伤亡事故的不计为事故起数。 由于有关水路事故的资料及数据很少，而且根据有关部门的综合报告，可 以分析出水路事故的相关信息，而且多为沿海地区进行的贸易活动有关， 与人们的日常出行相关系数不大，所以我们将其忽略。 我们搜集的数据均是国内的，不计国外因素的影响。 所计算的交通方式包含：道路、铁路、航空。 道路事故中包括所有的车辆（摩托车、卡车、客车、货车等）发生的事故。 五、 模型的建立与求解 1. 人口加权死亡率的定义 1）交通工具的安全性评价方法： 我们知道不同的交通工具出事故的事故率、死亡人数和受伤人数不同，并且各种交通工具的客运量、总运行时间和总路程不同，所以现代社会中有许多不同的评价各种交通工具的方法，不同的交通部门也用不同的方法来评价该交通工具的安全性。可是这种单方面评价交通工具安全性的方法是片面的、不具广泛性的，如飞机的安全性评价一般用事故次数除以飞行里程，但是很多人都不满意，因为飞机飞行路程长、出事故少，课事故死亡率极高，不能作为各种交通工具的平均指标。所以有许多人用了各种不同的方法来评价，但是太过繁杂，有的代表性也不是很强，综合考虑了各种因素与各种交通事故的联系，我们用了很具代表性的出事故人数与客运量的比值来求。