数形结合在教学中的应用..doc

“数形结合”在教学中的应用 摘要 数形结合是数学中重要的思想方法。在教学中正确地应用数形结合方法将有许多优越之处。 本文首先给出了“数形结合”的作用，重点例举了“数形结合”在数学的应用combination of numberand graphics”in education Abstract The combination of number and graphics is the most important thoughtway in the mathematics. In teaching the right application the number and graphics combination method will have many superior places. This essay gave first the combination of number and graphics of function, point an application for raising the combination of number and graphics in the mathematics teaching, and discuss its at applied hour of principle and method in the teaching. Key Words: the combination of number and graphics ； education； method 目 录 摘要…………………………………………………………………………………………………… 1 英文摘要……………………………………………………………………………………………… 1 引言…………………………………………………………………………………………………… 1 1．数形结合在教学中的作用…………………………………………………………………………1 1.1应用数形结合激发学生学习兴趣………………………………………………………………1 1.2应用数形结合培养学生能力……………………………………………………………………2 1.2.1 数形结合有助于知识的理解记忆…………………………………………………………2 1.2.2 应用数形结合训练直觉思维能力…………………………………………………………3 1.2.3 应用数形结合培养发散思维能力…………………………………………………………4 1.2.4 应用数形结合培养创新思维能力…………………………………………………………5 1.3应用数形结合培养学生良好品质…………………………………………………………… 5 2．数形结合在教学中的应用举例……………………………………………………………………6 2.1数形结合在概念教学中的应用…………………………………………………………………6 2.2数形结合在解题教学中的应用…………………………………………………………………9 3．数形结合的教学原则………………………………………………………………………………12 3.1等价性原则………………………………………………………………………………………12 3.2双向性原则………………………………………………………………………………………13 3.3简单性原则………………………………………………………………………………………14 4．数形结合思想的教学方法…………………………………………………………………………14 4.1 渗透…………………………………………………………………………………………… 14 4.2 揭示…………………………………………………………………………………………… 14 4.3 强化…………………………………………………………………………………………… 15 参考文献……………………………………………………………………………………………… 15 引言 数和形构成了数学研究的基本对象，数形结合则是一种极富数学特点的信息转换思想，在数学上总是用数的抽象性质来说明形的事实，同时又用图形的性质来说明数的事实。我国著名数学家华罗庚通过下面的一首诗生动地说明了数形之间的密切关联，也指导我们在教学中应重视数形结合思想方法的教学。 数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞. 数无形时少直觉，形少数时难入微. 数形结合百般好，隔离分家万事休. 切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离! 1．数形结合在教学中的作用 1.1应用数形结合激发学生学习兴趣 数学的客观存在的美感，在数与形的结合上表现得十分完美。 例如：（1）在数与形的关系中特别引人注目的著名的“