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数学应用类毕业论文 　　随着科技的发展，社会的进步，数学应用越来越广泛，社会对数学的需求越来越多。下文是学习啦小编为大家搜集整理的关于数学应用类毕业论文的内容，欢迎大家阅读参考! 　　数学应用类毕业论文篇1　　浅谈数学期望的应用 　　[摘 要] 离散型随机变量数学期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是用概率论和数理统计来反映随机变量取值分布的特征数。通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期让学生了解数学期望的理论知识与人类实践紧密联系，它们是不可分割、紧密联系的。 　　[关键词] 数学期望;离散型随机变量 　　一、离散型随机变量数学期望的内涵 　　在概率论和统计学中，离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为数学期望(设级数绝对收敛)，记为E(x)。数学期望又称期望或均值，其含义实际上是随机变量的平均值，是随机变量最基本的数学特征之一。但期望的严格定义是∑xi*pi绝对收敛，注意是绝对，也就是说这和平常理解的平均值是有区别的。一个随机变量可以有平均值或中位数，但其期望不一定存在。 　　二、离散型随机变量数学期望的作用 　　期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。在解决实际问题时，作为一个重要的参数，对市场预测，经济统计，风险与决策，体育比赛等领域有着重要的指导作用，为今后学习高等数学、数学分析及相关学科产生深远的影响，打下良好的基础。作为数学基础理论中统计学上的数字特征，广泛应用于工程技术、经济社会领域。其意义是解决实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法，从而达到认识客观世界规律的目的，为进一步的决策分析提供准确的理论依据。 　　三、离散型随机变量的数学期望的求法 　　离散型随机变量数学期望的求法常常分四个步骤： 　　1.确定离散型随机变量可能取值; 　　2.计算离散型随机变量每一个可能值相应的概率; 　　3.写出分布列，并检查分布列的正确与否; 　　4.求出期望。 　　四、数学期望应用 　　(一)数学期望在经济方面的应用 　　例1： 假设小刘用20万元进行投资，有两种投资方案，方案一：是用于购买房子进行投资;方案二：存入银行获取利息。买房子的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为5.1%，可得利息11000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为40%、40%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大? 　　第一种投资方案： 　　购买房子的获利期望是：E(X)=4×0.4+1×0.4+(--2)×0.2=1.6(万元) 　　第二种投资方案： 　　银行的获利期望是E(X)=1.1(万元)， 　　由于：E(X)E(X)， 　　从上面两种投资方案可以得出：购买房子的期望收益比存入银行的期望收益大，应采用购买房子的方案。在这里，投资方案有两种，但经济形势是一个不确定因素，做出选择的依据是数学期望的高低。 　　(二)数学期望在公司需求方面的应用 　　例2：某小公司预计市场的需求将会增长。公司的员工目前都满负荷地工作。为满足市场需求提高产量，公司考虑两种方案 ：第一种方案：让员工超时工作;第二种方案：添置设备。 　　假设公司预测市场需求量增加的概率为P，当然可能市场需求会下降的概率是1―P，若将已知的相关数据列于下表： 　　市场需求减(1-p) 市场需求增加(p) 　　维持现状(X) 　　20万 24万 　　员工加班(X) 　　19万 32万 　　耀加设备(X) 　　15万 34万 　　由条件可知，在市场需求增加的情况下，使员工超时工作或添加设备都是合算的。然而现实是不知道哪种情况会出现，因此要比较几种方案获利的期望大小。用期望值判断： 　　E(X)=20(1-p)+24p，E(X)=19(1-p)+32p，E(X)=15(1-p)+34p 　　分两种情况来考察： 　　(1)当p=0.8，则E(X)=23.2(万)，E(X)=29.4(万)，E(X)=30.2(万)，于是公司可以决定更新设备，扩大生产; 　　(2)当p=O.5，则E(X)=22(万)，E(X)=25.5(万)，E(X)=24.5(万)，此时公司可决定采取员工超时工作的应急措施扩大生产。 　　由此可见，从上面两种情况可以得出：如果p=0.8时，公司可以决定更新设备，扩大生产。如果p=O.5时，公司可决定采取员工超时工作的应急措施。因此，只要市场需求增长可能性在50%以上，公司就应采取一定的措施，以期利润的增长。 　　(三)数学期望在体育比赛的应用 　　乒乓球是我们得国球，全国人民特别爱好，我们在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的赛制安排提出两种方案