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2009机械振动习题集(同济大学)
机械振动习题集
同济大学机械设计研究所
2009.2
第一章 概论
1-1概念
1. 机械振动系统由哪几部分组成?其典型元件有哪些?
构造振动系统力学模型的元件,其典型元件有惯性元件、弹性元件、阻尼元件
2. 机械振动研究哪三类基本问题?
振动分析:已知激励和系统求响应;系统识别:已知激励和响应求系统;载荷识别或
环境预测:已知系统和响应求激励。
3. 对机械振动进行分析的一般步骤是什么?
第一步:把工程实际问题简化为振动分析的力学模型;第二部:根据力学模型,运用
力学原理导出数学模型 (即系统的运动微分方程);第三步:求解系统微分方程,得到
系统响应;第四步:对求解的结果进行讨论分析,从中获得解决工程实际问题的有用
信息;第五步:实验验证上述理论分析结果。
4. 在振动分析中,什么叫力学模型,什么叫数学模型?
力学模型:对实际问题的近似,使用简化的、理想的元件和输入、输出元素构造的假
象模型;数学模型:在力学模型的基础上建立的能够完全确定系统运动规律的数学方
程式。
5. 惯性元件、弹性元件、阻尼元件的基本特性各是什么?
惯性元件的基本特性:在运动时将产生与加速度呈线性关系的惯性力 (矩);弹性元件
的基本特性:在变形时将产生与变形相关、抵抗变形的弹性恢复力 (矩);阻尼元件的
基本特性:在变形时将产生与变形速度相关、阻碍变性变化的阻尼力 (矩)。
6. 什么叫离散元件或集中参数元件?
只考虑惯性、弹性、阻尼中一种因素的元件。
7. 什么叫连续体或分布参数元件?
同时考虑物理构件惯性、弹性和阻尼作用的模型元件。
8. 建立机械振动系统力学模型的基本原则有哪些?
1、等效性;2 、简易性;3、逐步逼近。
9. 建立机械振动系统力学模型需要考虑的基本问题?并分析建立下图中的系统的力学模
型。一台机器 (看为一个整体)平置于一块板上,板通过两个垂直的支撑块放置在地
面上,试建立其力学模型。
机器 板
支撑块
地基
建立机械振动系统力学模型需要考虑的基本问题:
预测振动的基本形态,了解分析的目的和要求;
振动时构件的主要变形;
储存振动动能的主要惯性;
振动的主要激励;
振动的主要阻尼;
10. 如果一个振动系统是线性的,它必须满足什么条件?
构造系统的惯性元件、弹性元件、阻尼元件 、以及连接元件都是线性元件
11. 如果一个振动系统的运动微分方程是常系数的,它必须满足什么条件?
构造系统的惯性元件、弹性元件、阻尼元件 、以及连接元件的参数都是固定的
12. 试讨论:若从车内乘客的舒适度考虑,该如何建立小轿车的振动模型?
1-2 简谐运动及其运算
1求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅
(1)x 2 sin(t ) (2 )x 4 cos(10t ) (3 )x 3 cos(2t 45)
3 4
3 1 3 1
答案:(1)X S 3 1j ,X B j ,X B j
2 2 2 2
(2 )X 2 2 2 2j ,X 2 2j ,X 2 2j
S B B
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