15.2.3整数指数幂导学案与十四章知识梳理.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解基础梳理 1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 单项式与单项式相除，把它们的系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 10完全平方式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 因式分解：把一个多项式化成了几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 提公因式法：如果多项式的各项都有一个公共的因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 找公因式的方法： 公因式的系数取各项系数的最大公约数； （2）取各项都含有的字母或因式；取相同字母或因式次数最低的。15．因式分解要求：分解彻底，结果化为最简，结果不含中括号，结果括号中第一项系数不为负数 平方差公式法分解因式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积 用平方差公式因式分解的多项式特征： ①有且只有两个平方项，②两个平方项异号 17.完全平方公式分解因式：两个数的平方加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。 完全平方式的特点：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。 必须是三项式（或可以看成三项的） （2）有两个同号的平方项； （3）有一个乘积项（等于平方项底数积的±2倍） 18.因式分解步骤：先考虑提取公因式，然后再进一步分解因式,分解因式要彻底，直到不能分解为止，在分解过程中还要注意整体思想 15.2.3整数指数幂导学案 时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流 【学习目标】 1、掌握负整数指数幂 2、用科学计数法表示绝对值小于1的数 【重、难点】 重点：掌握负指数幂及科学计数法。 难点：计算时负号容易漏掉。 【预习作业】： 1.回顾幂的有关运算公式：（1）同底数幂的乘法 （2）同底数幂的除法 （3）幂的乘方 （4）积的乘方 （5）分式乘方 （6）零指数幂 2.计算(1)（ 同底数幂的除法）a3÷a5= , （分式的意义）a3÷a5= , 则 （2）（ 同底数幂的除法）102÷106= , （分式的意义）102÷106= , 则 猜想：a-n= 3.填空：（1）=0.1，= （负整数指数的意义） （2）=0.01， = （负整数指数的意义） （3）=0.1， = （负整数指数的意义） 4. 回顾科学计数法是把一个数表示成 的形式，其中的范围为 正数，是 .把下列数用科学计数法表示： （1）4230000 （2）5100000 （3）-802000 （4）-630×105 二.合作探究，生成总结 探讨1.计算：（1） （2） 练一练： 1.填空（1）= （2）= （3）= （4） = 2. 计算：（1） （2） 探讨2.用科学计数法表示下列各数： 0.0001= 0.0000675= -0.000034= 0.0000468= （保留两个有效数字） 归纳：绝对值小