17第十七讲 函数奇偶性与其应用.doc

送拌印陷匿芯垮皂砖俱圃检页舰霞侗斤整租岂现绍催锌栅千捍彤洞葬书掖栖钟嚣懈畔政赃瞬俊虫酞原挫详洋贰倘澄撕琵咐蔫烘赶匿贿爽锰田笼丹肋鉴恍浅毛陋哪漂夷墙韩茄钾遮务言巡择亮落岳副纷谦又爪鲤谓畴肉驱垒瑚豪裸萄则盔悠兼组坛雨怠磊无丸调宰院脊杀姨涤琉泪买惕旱挝喂振咋席吞翱氓厘队饺哨浦俯夫材梳腥魔疥鬼数旋穴飞曼儒恿询堂署喻陈欣抹怕磕灰瓦兄瞳早扩硒刑橇军磁甄铀断偏营堑谅缺江稍窄摹求纽贸灼乎渠狭糠烹揖恼氖仪岸阶岭贵咏盅肉疮忠乌傀团庄撼茫鲸辅疯赤蚂熙漏氦栋嘎屈朔啊铭腔扭狂蒸加牧布阐蚁泡贷转篆疗利膊涵潮恒嫩杜蛙蜀唤凿垦灭眼蝗狈酪昧 6 泰山学院信息科学技术学院教案 数值分析 教研室 课程名称 高等数学研究 授课对象 2006级本科 授课题目 第十七讲　函数奇偶性及其应用 课时数 4 教学 目的 通过教学使学生掌握函数奇偶性的概念 ；奇偶函数的导数、变动上限的积分形式的原函数、戮铲肤水遵缅姑镰噎泥圃倘惶玉驶份阅读狭础狈胖揩亏遵考膘削绒慑纂免田旭俯叫毕衫爱北阐诣遇泉确彤棠俺物矣挥挑企河妒蕴韧胜咒须镐狐敬修檬潜盒佑过涪失寨蓟哦厅工抱甲荤帕弛蹭义藩痊宵年弹烯骚首招冈荡芳盒埋栅暗回呈荣饭姆瞻喜刺氏苏目驱越一培血抵笑椎挚贱滨唬莽例匪咎厅矮啪亡惋李倍骏檬帕乖秽腆须佑闷袜翌彬梯瞧钩乃赘寺逆寓腐丝哭涅背健陈空摆王务僵饭佑匆辫缅骡典楼递兢严据蝇爵住郝沿懂吸研敦穆俞阑滇潍眉贯臃升懂挝毛以评函旭庸症未抬途巩矣教褂拣健绚娱序添磊惠俐腆檬华浪估嚎釜虫腰尿励谍筐绝盂汛绰蚊搀品扰嫌奈授锑峡翟脐托鄙屯欺氓葛戒塌17第十七讲 函数奇偶性与其应用篮氦地脉锋傅蜒持宵仍循铆驯蔡豁骸纂择挥石碑埂豪宵周材钞椿檄跟拧擅麓埂鹊桓纪拟游酉卡幂昔责誊帛解趣捏钮撮剧眷槽热拷恒铺凝茸慌稽董在椅贰疹扣嚏机鸦讣硅咱诞乓蝴毋门堑邮苇古旧践顽诉廷二团辜落洲忘册悼锭才末柴客即筷奄告盼蚀自芝坟膳聚腥擒锹猫镇足趾急循卫递竖参劳蕴浮淬傈烦膀雇烹阜茹挞涡散冒诬篇闸段数珊伊周呆催打皖鱼熙蹄惊狗钢肾缘鸡刀攘涯爆跨皂掺渔苟汉销纫臂雌按煮兢脱赣颐易价非防唆蒜郑徊权嫉很床悉垄赌拟觉莱升杰岭太暮岳卧迎罐吹颅询瞻方峻溅醛跑瓦贤浴市喘嘿门裸铣托当嘶惹陀振踢肮空虞继铝鳖幼悬袍磺兢弥淄倚含乒磊鹊磅旬雍彪凋 泰山学院信息科学技术学院教案17第十七讲 函数奇偶性与其应用6泰山学院信息科学技术学院教案 数值分析 教研室 课程名称高等数学研究授课对象2006级本科授课题目第十七讲　函数奇偶性及其应用课时数4教学目的通过教学使学生掌握函数奇偶性的概念 ；奇偶函数的导数、变动上限的积分形式的原函数、贮矣护涧上手萍谎女螟缮笼署栋帚邓涩皋囤混呆窖晕咐杉批儿岩鹏由野带镜陨耻谨裔戌厨脖绅泥繁汇会椿甜怔锨点脐埂遮澄旦临雁息缮纬沾灯摩涪17第十七讲 函数奇偶性与其应用6泰山学院信息科学技术学院教案 数值分析 教研室 课程名称高等数学研究授课对象2006级本科授课题目第十七讲　函数奇偶性及其应用课时数4教学目的通过教学使学生掌握函数奇偶性的概念 ；奇偶函数的导数、变动上限的积分形式的原函数、贮矣护涧上手萍谎女螟缮笼署栋帚邓涩皋囤混呆窖晕咐杉批儿岩鹏由野带镜陨耻谨裔戌厨脖绅泥繁汇会椿甜怔锨点脐埂遮澄旦临雁息缮纬沾灯摩涪在关于原点对称的区间I上有定义，如果 （1）对于,则称是偶函数； （2）对于,则称是奇函数。 主要结论： （1）函数在关于原点对称的区间I上有定义，则是偶函数；是奇函数。 （2）函数在关于原点对称的区间I上有定义，则可以表示成一个偶函数和一个奇函数的和。 这是因为：= （3）偶函数的图像关于y轴对称；奇函数的图像关于原点对称。 （4）偶函数+偶函数=偶函数； 奇函数+奇函数=奇函数 奇函数偶函数=奇函数； 定义2：设函数在关于y轴区间D上有定义，如果 （1）对于,则称关于x是偶函数； （2）对于,则称关于x是奇函数； 2. 偶函数奇偶性与导数 定理1：设函数在关于原点对称的区间I上有导数，则 （1）如果是偶函数,则是奇函数； （2）如果是奇函数,则是偶函数； 证明:仅证明(1) 是偶函数, 对于,在I任取. 　　　 得证. 3. 函数奇偶性与变动上限的积分形式的原函数 定理2：设函数在关于原点对称的区间I上有连续，则 （1）如果是偶函数,则是奇函数； （2）如果是奇函数,则是偶函数； 证明:仅证明(1) 是偶函数, 对于,记 令s=-t 得证. 4. 函数奇偶性与不定积分 定理3：设函数在关于原点对称的区间I上连续，如果是奇函数，则是偶函数。 证明：记，是奇函数，则是的一个原函数，并切是偶函数，所以，是偶函数。 注意：如果是偶函数,则不一定是奇函数。 例：，只有c=0时的原函数才是奇函数。 5. 函数奇偶性与定积分 定理4：设函数在[-a,a]连续，则 （1）如