18直线交点坐标.doc

科目 数学 年级 高一 班级 1207、1220 时间 2012年12月11日2 课时 1 课题 直线的交点坐标 教学目标 知识与技能目标理解直线交点与方程组的解的等价性，掌握方程组法求直线交点坐标的技巧，运用相关知识灵活解决求点标和直线方程的问题。 过程与方法目标：培养学生对参数系数的研究和处理能力，发展数形结合、分类讨论的数学思想方法。 情感态度与价值观：感悟知识点顺应和迁移。 教材分析 教材编写特点：由点的坐标与直线方程的解的关系推导出直线交点的一般求法，通过例题熟悉直线平行、相交、重合三种情况下的解题过程。引入直线系的探究。 教学的重点是：熟练求交点的一般方法，体验三种情况（重合、平行、相交）下求交点的解题过程，掌握数形结合解决难题的思想方法。 教学的难点是：对未知点、未知线、对称点、线的参数研究法。 板书 课题 问题引入 新知探究 3、练习巩固 4、能力提升 5、课堂小结 时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排） 一、问题引入： 说出直线与点的关系。 【点在线上；坐标是方程的解】 思考：求两条直线的交点问题可以转化为什么问题？ 【求方程的公共解——联立方程求解的问题】 二、新知探究： 1、直线的交点坐标： 例：下列每组有两条直线，若有交点请求解，若无交点请说明。 （1）（2）（3） 解析：（1）；（2）平行；（3）重合。 思考：联立方程求直线交点坐标时，有哪些情况需要讨论？ 求交点坐标： 当时：若时，有唯一解； 若，两直线平行，无解； 若，两直线重合，无数解. 当时，单独讨论即可。 思考：当时，讨论直线交点的坐标。 提示：分讨论。 例：直线在第一象限相交，求的取值范围。 【】 三、巩固练习： 1、三条直线交于一点，求的值。 【】 2、的三个顶点，求的重心P的坐标。 【】 思考：你能说出求解垂心和外心的方法吗？ 四、能力提升： 1、已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线为。 （1）求点的坐标； （2）求直线的方程。 【（1） （2）】 2、请证明：以为顶点的三角形，其重心的坐标为： 【请课后自行探索】 3、直线系方程： 某直线方程为：。不论为何值，直线恒过一个定点，求这个定点的坐标。 解析： 思考：P点除了是定点，还有什么“身份”？ 【两直线的交点】 直线系方程：设交于点，则过点的任意一条非的直线都可以表示为：。 例：巩固练习1的另法： 设表示方程比较系数得： 。 五、课堂小结： 1、直线的交点坐标（一般式下的分类讨论） 作业 D23 后记