2011中考相似和圆真题整理分类大智学校山东最大小班一对一辅导机构大智学校资料有济南临沂青岛分校.doc

相似 1.（广东深圳3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为 A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定 2.（广西贺州3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的 A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4) D． eq \f(4,7) 3．（辽宁丹东3分）已知：如图，DE是△ABC的中位线．点P是D的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么 ▲ ． 4.（福建漳州3分）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为 A．0.6m B．1.2m C．1.3m D．1.4m ABO5.（福建厦门3分）如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B A B O A、2m B、4m C、4.5m D、8m BBBCCCAAADPE①②③6.（江苏 B B B C C C A A A D P E ① ② ③ PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三 角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点． ⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点． ⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． ①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）； ②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数． 圆 1.（山东日照4分）已知AC⊥BC于C，BC＝，CA＝，AB＝，下列选项中⊙O的半径为 QUOTE \* MERGEFORMAT 的是 2.（浙江衢州4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为cm，则用含的代数式表示r为　 ▲ 　． 3.（广西贵港2分）如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是_ ▲ ． 4.（山东威海3分）如图①，将一个量角器与一张等腰 三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形。 ∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5㎝；将量角器沿DC方向平移2㎝，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图②。则AB的边长为 ▲ ㎝。（精确到0.1㎝） 5.（辽宁本溪10分）如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD得平行线AD延长线于点F． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=，求CD的长？ 6.（辽宁阜新12分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，AC＝CD，连接AD交BC于 点M，延长MC到N，使CN＝CM． （1）判断直线AN是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）若AC＝10，tan∠CAD＝ eq \f(3,4)，求AD的长． 7.（吉林省8分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB 与点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F ,连接OC、FC. (1）求证：CE是⊙O的切线。 （2）若FC∥AB，求证：四边形 AOCF是菱形。 8.（黑龙江大庆9分）如图，Rt△ABC的两直角AC边长为4、BC边长为3，它的内切圆为⊙O，⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，延长CO交斜边AB于点G． (1)求⊙O的半径长； (2)求线段DG的长． 9.（广西桂林10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心， QUOTE AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC． （1）求证：D是的中点； （2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD； （3）若 QUOTE ，且AC=4，求CF的长． 10.（广西北海10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F． (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)当∠BAC＝60o时，DE与DF有何数量关系？请说明理由； (3)当AB＝5，BC＝6时，求tan∠BAC的值． 11.（广西柳州10分）