2013年常州市中考数学试题与答案.doc

2013年江苏省常州市中招考试数学试卷 一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1．在下列实数中，无理数是（ ） 　A．2 B．3.14 C． D． 2．如图所示圆柱的左视图是（ ） 　A． B． C． D． 3．下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（ ） 　A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是（ ） 　 A．（a3b）2=a6b2 B．a?a4=a4 C．a6÷a2=a3 D．3a+2b=5ab 5．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（ ） 　 A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据的比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较 6．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） 　 A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 7．二次函数（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 给出了结论： （1）二次函数有最小值，最小值为﹣3； （2）当时，y＜0； （3）二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧． 则其中正确结论的个数是（ ） 　 A．3 B．2 C．1 D．0 8．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ） 　 A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b 二．填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分，） 9．（2013年江苏常州4分）计算__________，__________，__________，__________． 10．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是__________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是__________． 11．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=__________，b=__________． 12．已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是__________cm，扇形的面积是__________cm2（结果保留π）． 13．函数中自变量x的取值范围是__________；若分式的值为0，则x= __________． 14．我市某一周的每一天的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 则这组数据的中位数是__________，众数是__________． 15．已知x=－1是关于x的方程的一个根，则a=__________． 16．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=__________． 17．在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=__________． 三、解答题（本大题共2小题，共18分） 18．（ 8分）化简 （1）（4分） （2）（4分）． 19．（10分）解方程组和分式方程： （1）解方程组（5分） （2）（5分）解分式方程． 四、解答题（本大题共2小题，共15分请在答题卡指定区域内作答，解答或写出文字说明及演算步骤） 20．（ 7分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）． （1）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整； （2）扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为__________． 21．（8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率