- 1、本文档共40页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2014高考数学(文科)一轮教材:第一章 集合及常用逻辑用语
第一章 集合与常用逻辑用语
第一节集__合
[知识能否忆起]
一、元素与集合
1.集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性.
2.集合中元素与集合的关系:
元素与集合之间的关系有属于和不属于两种,表示符号为∈和?.
3.常见集合的符号表示:
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
表示
N
N*或N+
Z
Q
R
4.集合的表示法:列举法、描述法、韦恩图.
二、集合间的基本关系
描述关系
文字语言
符号语言
集合间的基本关系
相等
集合A与集合B中的所有元素都相同
A=B
子集
A中任意一元素均为B中的元素
A?B或B?A
真子集
A中任意一元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素A中没有
AB或BA
空集
空集是任何集合的子集
??B
空集是任何非空集合的真子集
?B(B≠?)
三、集合的基本运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号表示
A∪B
A∩B
若全集为U,则集合A的补集为?UA
图形表示
意义
{x|x∈A,或x∈B}
{x|x∈A,且x∈B}
{x|x∈U,且x?A}
[小题能否全取]
1.(2012·大纲全国卷)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则( )
A.A?B B.C?B
C.D?C D.A?D
解析:选B 选项A错,应当是B?A.选项B对,正方形一定是矩形,但矩形不一定是正方形.选项C错,正方形一定是菱形,但菱形不一定是正方形.选项D错,应当是D?A.
2.(2012·浙江高考)设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(?RB)=( )
A.(1,4) B.(3,4)
C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4)
解析:选B 因为?RB={x|x>3,或x<-1},所以A∩(?RB)={x|3<x<4}.
3.(教材习题改编)A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值是( )
A.2 B.2或3
C.1或3 D.1或2
解析:选D 验证a=1时B=?满足条件;验证a=2时B={1}也满足条件.
4.(2012·盐城模拟)如图,已知U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={2,3,4,5,6,8},B={1,3,4,5,7},C={2,4,5,7,8,9},用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________.
解析:阴影部分表示的集合为A∩C∩(?UB)={2,8}.
答案:{2,8}
5.(教材习题改编)已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x=\f(2,n-1),x,n∈Z)))),则?UA=________.
解析:因为A=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x=\f(2,n-1),x,n∈Z)))),
当n=0时,x=-2;n=1时不合题意;
n=2时,x=2;n=3时,x=1;
n≥4时,x?Z;n=-1时,x=-1;
n≤-2时,x?Z.
故A={-2,2,1,-1},
又U={-2,-1,0,1,2},所以?UA={0}.
答案:{0}
1.正确理解集合的概念
研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.注意区分{x|y=f(x)}、{y|y=f(x)}、{(x,y)|y=f(x)}三者的不同.
2.注意空集的特殊性
空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集.在解题时,若未明确说明集合非空时,要考虑到集合为空集的可能性.例如:A?B,则需考虑A=?和A≠?两种可能的情况.
元素与集合
典题导入
[例1] (1)(2012·新课标全国卷)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( )
A.3 B.6
C.8 D.10
(2)已知集合M={1,m},N={n,log2n},若M=N,则(m-n)2013=________.
[自主解答] (1)∵B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},A={1,2,3,4,5},
∴x=2,y=1;x=3,y=1,2;x=4,y=1,2,3;x=5,y=1,2,3,4.
∴B={(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)
您可能关注的文档
- 2011-2012年家电家居与厨卫贸易展项目表.pdf
- 2010年高考数学重点难点讲解八:奇偶性及单调性(二).doc
- 2011-2012第一学期九年级数学试题与答案.doc
- 2011-2013年北京市高考数学总复习 考点专项汇总 专题十六 相似三角形及圆幂定理 理.doc
- 2011-840-实变函数及泛函分析考试大纲.doc
- 2011001样板安装与基准线挂设设计加工.doc
- 2011013预制混凝土板块与水泥方砖路面铺设施工设计加工.doc
- 201102髋关节置换术及置换修复术ICD-9-CM-3分类.doc
- 2010高考物理教案全集(经典实用):第1章《力 物体平衡》.doc
- 20111112锐角三角形函数及特殊角(培优).doc
文档评论(0)