23.1-2中心对称及中心对称图形学案.doc

23.1-2中心对称与中心对称图形学案 姓名_______ 班级_________ 学号___________ 教学过程设计 复习引入 请同学们独立完成下题． 如图，把△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A′B′C′，并写出简要作法． 新课引入 2.1看一看 观察上面（1）、（2）里面的两幅图像说明他们全等吗？旋转多少度以后可以相互重合吗？ 总结：把一个图形绕着某一个点______，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形_______________，这个点叫做_______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_____。 找出图（2）中的对称中心________，对称点_____________________。 2.2做一做 观察复习引入中所作的三角形与原三角形全等吗？你能加以证明吗？ 找出上述两个三角形中相等的线段以及对称点。这两个三角形是什么对称关系？ 归纳：（1）中心对称的两个图形是________ （2）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_______，而且被对称中心所______。 2.3比一比 中心对称与轴对称 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 2.4中心对称图形 2.4.1想一想 把平行四边形绕它的两条对角线的交点旋转180°，你有什么发现？ 把一个图形绕着某一个点______，如果它能够与原来的图形______，那么这个图形叫做_______________，这个点就是它的_______。 2.4.2比一比 中心对称与中心对称图形的区别与联系 中心对称 中心对称图形 定义 性质 ①两个图形可完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 区别 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 联系 二、课堂练习 点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; A′ . O. 2.线段的中心对称线段的作法 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′。 3.图形的中心对称做法 如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′， 使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。 知识应用巩固 1、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？ 2、26个大写英文字母中是中心对称图形的有________________________，是轴对称的有___________________,既是轴对称又是中心对称的有___________________. 3、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形． 4、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案. 5、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由. 课堂小结 课后作业(教师自定） HYPERLINK