23.1-2中心对称及中心对称图形学案.doc

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23.1-2中心对称及中心对称图形学案

23.1-2中心对称与中心对称图形学案 姓名_______ 班级_________ 学号___________ 教学过程设计 复习引入 请同学们独立完成下题. 如图,把△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A′B′C′,并写出简要作法. 新课引入 2.1看一看 观察上面(1)、(2)里面的两幅图像说明他们全等吗?旋转多少度以后可以相互重合吗? 总结:把一个图形绕着某一个点______,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形_______________,这个点叫做_______,这两个图形中的对应点叫做关于中心的_____。 找出图(2)中的对称中心________,对称点_____________________。 2.2做一做 观察复习引入中所作的三角形与原三角形全等吗?你能加以证明吗? 找出上述两个三角形中相等的线段以及对称点。这两个三角形是什么对称关系? 归纳:(1)中心对称的两个图形是________ (2)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_______,而且被对称中心所______。 2.3比一比 中心对称与轴对称 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 2.4中心对称图形 2.4.1想一想 把平行四边形绕它的两条对角线的交点旋转180°,你有什么发现? 把一个图形绕着某一个点______,如果它能够与原来的图形______,那么这个图形叫做_______________,这个点就是它的_______。 2.4.2比一比 中心对称与中心对称图形的区别与联系 中心对称 中心对称图形 定义 性质 ①两个图形可完全重合; ②对应点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 区别 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 联系 二、课堂练习 点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; A′ . O. 2.线段的中心对称线段的作法 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′。 3.图形的中心对称做法 如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′, 使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。 知识应用巩固 1、如图所示的两个图形成中心对称,你能找到对称中心吗? 2、26个大写英文字母中是中心对称图形的有________________________,是轴对称的有___________________,既是轴对称又是中心对称的有___________________. 3、如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形. 4、今有正方形的土地一块,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分,若道路宽度可忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案. 5、如图是一个平行四边形土地ABCD,后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH,现准备将其分成两块,并使其满足:两块地的面积相等,分割线恰好做成水渠,便于灌溉,请你在图中画出分界线(保留作图痕迹),简要说明理由. 课堂小结 课后作业(教师自定) HYPERLINK

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