北师大版初一上数学相反数及倒数.doc

相反数与倒数 【知识要点】 1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。 2．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数．例如+3与-3互为相反数，其中-3是+3的相反数．零的相反数是0． 正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.在一个数的前面添加“+”号,仍然与原数相同；在一个数的前面添上“-”号,就成为原数的相反数。 注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如的相反数应写成。 3．多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号,都可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号,化简符号后只剩下一个“-”号. 4．相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等．零的相反数是原点． 5．相反数的性质：若与b互为相反数，则；反之，若，则与b互为相反数．互为相反数的两数商为-1，（0除外），即若与b互为相反数，则 6.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如与互为倒数，其中是的倒数．乘积是-1的两个数互为负倒数。 7.1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1．这是判定两个数是互为倒数的方法． 【典型例题】 B－10 B －1 0 1 A －1 0 1 C －1 0 1 D 例2、试比较-0.3，，0.03，0，3，的大小，并用“”连接起来。 例3、 (1) 2与 互为相反数,的相反数是 ,的相反数是 ，的负倒数是 。 (2) 的相反数是 ,的相反数是 ,的相反数是 ； 的负倒数是 。 例4、化简下列符号: （1） （2） （3） （4） 例5、如果表示有理数,在什么条件下, 与互为相反数. 例6、若数与互为相反数，求a的相反数。 例7、有理数在数轴上的对应点如下图所示，图中0为原点，且A到原点的距离比B到原点的距离大． （1）在数轴上表示出和； BAA（2）试把,，，，这几个数从大到小用“”连接起来． B A A -1x01 -1 x 0 1 例8、比较a与的大小。 课堂练习 1．1是 的相反数;是 的相反数. 2．的相反数为 . 4．如果=5,则= . 5．如果是负数,则 0; 如果是负数,则 0; 如果是非负数,则= . 6．当= 时,代数式的值与互为相反数. 7．在一个数的前面加上一个“-”号,就可得到一个( ) A 负数 B 任意数 C 原数的相反数 D 非正数 8．相反数等于它本身的数为 . 9．小于5.5的正整数有 , 不小于的负整数有 , 不大于5.5的非负整数有 . 10．一只小蚂蚁从数轴上某点出发，先向右爬3个单位长度，再向左爬2个单位，终点 表示的数为0 ，则起点表示的数是 。 12．一个正整数n与其倒数，相反数-n相比较，大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把-5，8，5，-6，-8，6，分别填入 六个正方形，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 13．如果x与互为相反数，且，则x的倒数是（ ） A．2y B． C．-2y D． 14.数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴上的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为1995cm的线段，则AB盖住的整点是（ ） A．1994或1995 B．1994或1996 C．1995或1996 D．1995或1997 15.化简： （1） （2） （3） （4） (5) (6) (7) (8) 16.已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，则：a，b，c，d四个数中，哪些数是互为相反数？哪些数是相等？ 17.已知数轴上点M所对应的数-2， 求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所表示的数是-3，求点P与点N的距离。 课后作业 1．若是小于1的正数,用“”号将连接起来为